conservacion de masa

PRINCIPIOS BÁSICOS PARA SISTEMAS Y VOLUMEN DE CONTROL



Introducción
En la siguiente sección se estarán analizando las siguientes ecuaciones: la ecuación de continuidad, de Bernoulli y de energía. La ecuación de conservación de masa es una expresión del principio de conservación de masa. La ecuación de Bernoulli se refiere a la conservación de la energía cinética, potencial y la energía deflujo de un flujo de fluido y su transformación de una en otra en las regiones del flujo en donde las fuerzas viscosas netas son despreciables y donde se aplican otras condiciones restrictivas. La ecuación de energía es un enunciado del principio de conservación de la misma.
ECUACION DE CONTINUIDAD.
CONSERVACION DE LA MASA.
La ecuación de conservación de la masa representa una previsión de laadición y sustracción de masa de una región concreta de un fluido. Pensemos en un volumen fijo e indeformable de un fluido, llamado volumen de control, que tiene un límite de superficie definido, llamado superficie de control. Para que se cumpla la conservación de la masa, la tasa de intercambio de masa por unidad de tiempo dentro del volumen de control tiene que ser igual a la velocidad la quela masa penetra en el volumen de control más la velocidad a la que éste gana o pierde masa debido a fuentes y sumidero.
La relación de conservación de la masa para un sistema cerrado que pasa por un cambio se expresa como, lo cual es un enunciado del hecho obvio que la masa del sistema permanece constante durante un proceso. Para un volumen de control (VC), el balance de masa se expresa en laforma de razón como:


La masa, como la energía, es una propiedad que se conserva y no se puede crear ni destruir en el transcurso de un proceso. Sin embargo, según la conocida fórmula propuesta por Albert Einstein (1879-1955):


donde c es la velocidad de la luz en el vacío, la cual es c _ 2.9979 _ 108 m/s, la masa m y la energía E se pueden convertir una en la otra. Esta ecuación sugiere quela masa de un sistema cambia cuando su energía cambia.

La energía se puede transferir a un sistema cerrado, o extraerse de éste por medio de calor o de trabajo, y el principio de conservación de la energía exige que la energía neta transferida a un sistema, o extraída de él durante un proceso, sea igual al cambio en el contenido de energía de ese sistema. Los volúmenes de control incluyen latransferencia de energía también por la vía del flujo de masa, y el principio de conservación de la energía, también conocido como balance de energía, se expresa como:

Para los sistemas cerrados, el principio de conservación de la masa se usa de manera implícita cuando se necesita que la masa del sistema permanezca constante durante el proceso. Sin embargo, para los volúmenes de control, la masapuede cruzar las fronteras y, por consiguiente, se debe considerar la razón de la masa que entra y que sale del volumen de control.
RAZÓN DE FLUJO DE MASA
La cantidad de masa que fluye a través de una sección transversal por unidad de tiempo se llama razón de flujo de masa o simplemente flujo másico y se denota por . Se pone un punto sobre el símbolo para indicar razón de cambio respecto altiempo.
Un fluido fluye hacia dentro o hacia fuera de un volumen de control por tubos o ductos. El gasto diferencial de masa de fluido que fluye a través de un pequeño elemento de área , en una sección transversal de tubo es proporcional al propio , a la densidad r del fluido y a la componente de la velocidad del flujo normal a , la cual se denota como Vn, y se expresa como:

El símbolo seutiliza para indicar que es una cantidad diferencial. La razón de flujo de masa que cruza toda el área de la sección transversal de
un tubo o de un ducto se obtiene por integración:
()
Aunque esta ecuación siempre es válida (de hecho, es exacta), no siempre es práctica para los análisis de ingeniería porque implica integrar. En lugar de ello, resultaría conveniente expresar la razón de flujo de...