Contribucion De Las Civilizaciones A La Matematica


Introducción

Los primeros testimonios escritos referentes a la práctica de la medicina se hallan en Mesopotamia, alrededor del año 3000 a.C. A partir de este momento se produce en la cuenca del Mediterráneo el florecimiento, interacción y ocaso sucesivos de numerosas culturas, siendo ésta una época en la que las ciencias y las artes alcanzaron un desarrollo paralelo a los logros económicos ypolíticos de las distintas culturas. De forma paralela se desarrollaron otras culturas en regiones muy alejadas (China, India...).




















Civilización Egipcia

Según Herodoto los egipcios son los padres de la Geometría, aunque también tenían un sofisticado sistema de numeración que les permitía trabajar con fracciones de una forma muy especial ya que el numerador siempre era launidad. En los papiros de Rhind y de Moscú, aparece una colección de más de 100 problemas matemáticos egipcios. Su sistema de numeración era de base diez. Los símbolos para representar las potencias de 10 eran los siguientes:

Los egipcios sólo utilizaban fracciones con numerador uno (1), como: 1/3, 1/7, 1/15, 1/47...
El papiro de Rhind contiene una tabla de conversión de partes de la unidad a estasfracciones. Es el equivalente con más de 3000 años de antigüedad de nuestras tablas de multiplicar, sólo que para trabajar con fracciones.
Pitágoras
Introdujo la necesidad de demostrar las proposiciones matemáticas de manera inmaterial e intelectual, al margen de su sentido práctico. Los pitagóricos dividieron el saber científico en cuatro ramas: la aritmética o ciencia de los números - su lema era"todo es número" -, la geometría, la música y la astronomía.
Descubrió que existía una estrecha relación entre la armonía musical  y la armonía de los números, puesto que si jalamos una cuerda obtenemos una nota. Cuando la longitud de la cuerda se reduce a la mitad, (en relación 1:2) obtenemos una octava y así sucesivamente.
El teorema de Pitágoras tiene gran cantidad de demostraciones, inclusoel señor Scott Loomis recopiló información y publicó a principios del siglo XX que tenía 367 demostraciones, aunque obviamente existe un margen de error. El teorema de Pitágoras es el siguiente:







Los números poligonales estuvieron representados en la siguiente tabla:


En matemáticas, un número poligonal es un número natural que puede recomponerse en un polígono regular. Los matemáticos dela Antigüedad descubrieron que los números podían recomponerse de ciertas formas cuando los representaban con piedras o semillas.

Hipsicles de Alejandría (Siglo II a.C.) va a proporcionar la definición de número poligonal de d lados y orden n de una forma que algebraicamente equivale a la fórmula N (n,d) = n+ 1/2 n ( n -1) ( d -2 )
Euclides en el libro más famoso de la Historia de las Matemáticasrecopiló gran parte de los conocimientos Pitagóricos sobre los números. Así mismo, definió los números primos y compuestos de forma geométrica: un número entero es compuesto cuando tiene divisores distintos de él mismo y de la unidad, es decir cuando se puede dibujar como un rectángulo numérico.

En el libro IX de los Elementos, Euclides nos deja perplejos con su proposición 36, que proporcionaun método original para encontrar números perfectos, la cual es:
"Si tantos números como se quiera a partir de una unidad se disponen en proporción duplicada hasta que su total resulte primo, y el total multiplicado por el último produce algún número, el producto será perfecto”.
Lo que se refiere a "Si la suma de las n primeras potencias de 2 es un número primo, entonces el producto de la suma porla última potencia sumada es un número perfecto".
Si (1+2+22+...+2n) es primo, entonces (1+2+22+...+2n)·2n es perfecto.


 Nicómaco de Gerasa en su Introducido Arithmeticae incluye los 4 primeros números perfectos que son: 6, 28, 496, 8128. Nicómaco llegó a descubrir distintos resultados tales como el hecho de que el cubo de todo número entero n, es la suma de n números impares consecutivos:...