CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO

CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO

1.- En un proceso de fabricación de pinturas, la cantidad de colorante que se introduce en cada bote es una característica de calidad a contralar. Para ello se hantomado 25 muestras de tamaño 5, cada 8 horas, con el fin de realizar el estudio inicial de un gráfico de control X-R. Realizar dicho estudio inicial y obtener la estimación de la media y de ladesviación típica si los resultados obtenidos han sido los siguientes:

m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
media
9,956
10,54
12,04
10,606
10,272
10,742
11,584
9,97
10,638
9,952
R
3,06
1,7
1,61
1,73
1,63
0,81
6,08
2,951,98
1,95

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
10,808
10,508
9,268
10,298
11,302
10,98
10,824
12,534
10,296
9,658
9,722
2,37
3,05
2,7
3,06
3,03
1,84
1,68
1,48
1,43
2,98
4,61

22
23
24
25
10,468
9,97810,076
10,268
2,32
3,45
1,83
1,59

Cálculos:

Media de la muestra:



Rango de la muestra:



Calculamos los límites de control con criterio 3 σ:

Para el rango:



Para la media:



Representado loslímites de control (LC), las medias y los rangos de la muestra para cada caso:





Se observa que en el gráfico del rango hay una señal fuera de control, la medida 7, supera el LCS; por tantoprocederemos a recalcular los LC del rango y la media eliminando dicha medida. Ahora la muestra será de 24 puntos, representativo.







Cálculo de los nuevos rango y media:





Calculo de los LC:

Para elRango:



Para la media:



Nuevamente representamos los LC; las medias y rangos de la muestra.






Como se puede apreciar no hay puntos señales fuera de control, por tanto lo damos como válido.2.- Se toma una muestra de 5 unidades de un proceso cada media hora. Se sabe que la desviación típica de dicho proceso es 2. Los valores de la media muestral de las últimas 20muestras son:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
41,5
42,7
40,5
39,8
41,6
44,7
39,6
40,2
41,4
43,9

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
40,6
39,4
38,6
42,5
41,8
40,7
42,8
43,4
42
41,9

Las especificaciones del...