contructor civil

Si quisiéramos definir a las ciencias exactas, bastaría decir que son aquellas que sólo admiten principios, consecuencias y hechos demostrables por medio de sistemas matemáticos aplicados enexperimentación, cuantificación repetible o deducciones calculables.

Pero llegar a tal exactitud no fue tan sencillo, pues antes de Newton —quien estableció el método científico como lo conocemos—,1 lasciencias eran un cúmulo de disciplinas que se entremezclaban con las artes que, hasta la Edad Media, se conocían como las «siete artes liberales». Éstas se dividían en dos grupos: el trivium, quecontenía las relacionadas con la elocuencia: gramática, retórica y dialéctica. Y el quadrivium, conformado por aritmética, astronomía, geografía y música.

Es por esta última clasificación que hasta lafecha también se les llama «ciencias puras»; pues se consideraba que la aritmética era el estudio de los números en estado puro; la geometría, del espacio puro; la música, de los números en movimiento, yla astronomía, de la perfección de los astros.

En el mundo helénico, Aristóteles sistematizó las reglas lógicas: codificó y ordenó los procedimientos que siguen al razonamiento para logrardemostraciones. Sin desestimar otros aportes de las diversas escuelas matemáticas griegas —jonia, pitagórica y ateniense—, el gran avance que representó un ordenamiento sistemático de los pasos lógicos queconstituyen una «demostración», ocurre alrededor del año 300 a.C., en Alejandría, cuando Euclides interrelaciona todos los teoremas conocidos en un diagrama de árbol —a partir de cinco principiosevidentes—, cuyas proposiciones son tan claras y evidentes que se admiten sin necesidad de demostración.

A estos principios fundamentales e indemostrables sobre los que se construye una teoría se lesconoce como axiomas. Por ello, la geometría fue la primera de las ramas matemáticas que se ordenó de forma precisa, sistemática y progresiva, y constituyó el primer sistema axiomático de las...