Conversor Digital Anal Gico Con POLINOMIO INTERPOLADOR DE NEWTON

APLICACIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS PARA LA
CONVERSIÓN DE SEÑALES DIGITALES
A SEÑALES ANALÓGICAS


09190030 Custodio Moreno, Bruno
09190154 Llamoja Cieza, Joel


Profesor: Hernán Villafuerte



CURSO: Métodos Numéricos
2014-I

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Electrónica
Universidad Nacional Mayor de San Marcos






INTRODUCCIÓN

La presencia de las tecnologías de lainformación y la comunicación en el mundo actual es hoy una realidad incontestable, y la posibilidades y ventajas o resultados de esta presencia ha pasado a ser una cuestión de primera línea en todo tipo de materia.


Viendo esta realidad nos adentraremos en el tratamiento de señales digitales, que viene a ser la conversión de las mismas señales digitales en señales analógicas para su uso porejemplo en la decodificación de CDs para la reproducción de sonidos, el procesamiento digital de señales, la televisión digital, los equipos médicos actuales, etc.




FUNDAMENTO TEÓRICO

Las señales generadas por una computadora, o en la salida de algún equipo electrónico generalmente son señales codificadas digitalmente; sin embargo una señal que se obtiene del mundo real sea sonora, sísmica,calorífica, de presión; siempre se detecta de forma continua, es decir analógica; ahora bien para que las personas puedan tratar esas señales en sus programas para sus respectivas disciplinas es que se digitaliza la señal en primer lugar, sin embargo en muchas aplicaciones para su posterior uso, una vez tratada la señal debe regresarse a su plano original, es decir una señal analógica.

Una demostracióncomún a todos es el uso de un CD, el cual colocamos en nuestra radio para que reproduzca el sonido grabado en él, la información en el CD esta codificado digitalmente, ya que almacenarla de este modo permite guardar mayor información y pero para la reproducción sonora, la señal se regresa a un formato analógico.

Ante esta necesidad es que se usan los conversores digital analógicos, circuitosque permiten convertir la señal digital almacenada en bytes (cada byte contiene 8 bits), a una señal cuasianalógica sin embargo, por las pequeñas imperfecciones de la señal trabaja como una señal analógica sin problemas.



Para la conversión entonces trabajamos del siguiente modo:

Procesamiento de los Bytes

Se toma una muestra de los bytes (paquetes de 8 bits) ya que cada uno de ellos poseela información que se deseaba guardar, luego con ese tren de bytes lo que se hace es una interpretación para trabajarlos como números en sistema decimal.

Ya que estamos trabajando con paquetes de 8 bits digitales, hacemos una equivalencia para convertir el código binario en sistema decimal, y con ello calculamos el mínimo valor y el máximo que puede tomar la señal en sistema decimal.


Códigobinario
Equivalente Decimal
00000000
0
00001000
8
00101001
41
10111011
187
11100000
224
11110011
243
11111111
255

El valor máximo para los bytes equivalentes en sistema digital es 255 y el valor mínimo de los mismos bytes es 0. Por ello trabajamos con ese rango de valores.

Señal Analógica lograda usando el Polinomio Interpolador de Newton

Ahora ya que tenemos los puntos en sistema digital, juntoa su posición con respecto al orden de los bytes (es decir el primer byte tiene su valor decimal, el segundo byte tiene otro valor, y así sucesivamente); los utilizamos para poder calcular el polinomio interpolador de Newton y de este modo hallar una representación semejante al equivalente de la señal real analógica de la cual provino.



Como podemos apreciar la imagen de la función real, no esexactamente igual a la función obtenida por el polinomio interpolador, esto es porque el polinomio solo ofrece una aproximación a la función real, pero siempre existe un grado de error que se nota en la diferencia de las imágenes de las funciones. Recordemos que al tomar más puntos la imagen será más cercana a la real.

PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA

Actualmente se cuenta con softwares de...