Coordenadas Cilindricas
Páginas: 2 (308 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2015
Coordenadas cilíndricas
Las coordenadas cilíndricas son un
sistema de coordenadas
para definir la posición de
un
punto
del
espacio
mediante un
ángulo, una distancia con respecto a un eje y una
altura en la dirección del eje.
El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se
tratan problemas que tienen
simetría
de tipo
cilíndrico o
acimutal
. Se trata de una
versión en tres dimensiones de las
coordenadas polares
de la
geometría analítica
plana
.
Un punto
en coordenadas cilíndricas se representa por (ρ,φ,), donde:ρ:
Coordenada
radial
,
definida como la distancia del punto al eje , o bien la longitud de
la proyección del radiovector sobre el plano
φ: Coordenada
acimutal
, definida como el ángulo que forma con el eje
proyección del radiovector sobre el plano
la
.
: Coordenada
vertical
o
altura
,
definida como la distancia, con signo, desde el
punto P al plano .
Los rangos de variación de las tres coordenadas son
La coordenada acimutal φ se hace variar en ocasiones desde π a +π. La coordenada radial es siempre positiva. Si reduciendo el valor de ρ llega a alcanzarse el valor 0, a
partir de ahí, ρ vuelve a aumentar, pero φ aumenta o disminuye en π radianes.
Líneas y superficies coordenadas
Las líneas coordenadas son aquéllas que se obtienen variando una de las coordenadas
y manteniendo fijas las otras dos. Para las coordenadas cilíndricas, éstas son:
Líneas coordenadas ρ:
Semirrectas horizontales partiendo del eje
.
Líneas coordenadas φ: Circunferencias horizontales.
Líneas coordenadas :
Rectas verticales.
Las superficies coordenadas son aquellas que se obtienen fijado sucesivamente cada una de las coordenadas de un punto. Para este sistema son:
Superficies ρ=cte.:
Cilindros rectos verticales.
Superficies φ=cte.:
Semiplanos verticales.
Superficies =cte.:
Planos horizontales. ...
Las coordenadas cilíndricas son un
sistema de coordenadas
para definir la posición de
un
punto
del
espacio
mediante un
ángulo, una distancia con respecto a un eje y una
altura en la dirección del eje.
El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se
tratan problemas que tienen
simetría
de tipo
cilíndrico o
acimutal
. Se trata de una
versión en tres dimensiones de las
coordenadas polares
de la
geometría analítica
plana
.
Un punto
en coordenadas cilíndricas se representa por (ρ,φ,), donde:ρ:
Coordenada
radial
,
definida como la distancia del punto al eje , o bien la longitud de
la proyección del radiovector sobre el plano
φ: Coordenada
acimutal
, definida como el ángulo que forma con el eje
proyección del radiovector sobre el plano
la
.
: Coordenada
vertical
o
altura
,
definida como la distancia, con signo, desde el
punto P al plano .
Los rangos de variación de las tres coordenadas son
La coordenada acimutal φ se hace variar en ocasiones desde π a +π. La coordenada radial es siempre positiva. Si reduciendo el valor de ρ llega a alcanzarse el valor 0, a
partir de ahí, ρ vuelve a aumentar, pero φ aumenta o disminuye en π radianes.
Líneas y superficies coordenadas
Las líneas coordenadas son aquéllas que se obtienen variando una de las coordenadas
y manteniendo fijas las otras dos. Para las coordenadas cilíndricas, éstas son:
Líneas coordenadas ρ:
Semirrectas horizontales partiendo del eje
.
Líneas coordenadas φ: Circunferencias horizontales.
Líneas coordenadas :
Rectas verticales.
Las superficies coordenadas son aquellas que se obtienen fijado sucesivamente cada una de las coordenadas de un punto. Para este sistema son:
Superficies ρ=cte.:
Cilindros rectos verticales.
Superficies φ=cte.:
Semiplanos verticales.
Superficies =cte.:
Planos horizontales. ...
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