Demostraciones matematicas

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[pic]Pitágoras
Uno de los filósofos más enigmáticos de la antigüedad. Sus doctrinas no sólo  abarcaron el pensamiento analítico sino que incursionaron en lo mágico – religioso
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Biografía de Pitágoras
Aunque no se conoce con exactitud su origen,la mayor parte de sus biógrafos, entre ellos Porfirio, parecen coincidir en que nació y vivió sus primeros años en la isla jonia de Samos, hacia 560 a.C.
Su padre era un grabador de anillos, llamado Mnemarco, de origen tirreno, que se dedicaba a los negocios, comerciando con griegos y fenicios. Su madre, Partenis, era descendiente de Anceo, fundador de Samos. Según nos cuenta Jámblico, en uno desus viajes hacia Siria, Mnemarco y Partenis visitaron Delfos, donde la pitonisa del oráculo de Apolo les predijo que el viaje iba a ser provechoso y que el hijo que esperaban sería bello, sabio y durante su vida sería de gran ayuda al género humano. Mnemarco, a partir de entonces, llamaba a su esposa Pites y cuando nació su hijo le puso de nombra Pitágoras, que quiere decir "el altar de laPitia".
Tuvo dos hermanos mayores que él, Eunosto y Tirreno. Su esposa fue Teano, una joven de Crotona que pertenecía a su escuela, de la cual tuvo una hija, Damo, y un hijo, Telauges, que habría enseñado a Empédocles.
Siendo muy joven, su tío Zoilo le recomienda a Ferécides de Siros, que fue su primer maestro de conocimiento. Tampoco coinciden los historiadores sobre el origen de este importantemaestro, del que sí sería cierto que, ya fuese jonio o sirio, pertenecía a la tradición caldea, originaria de Babilonia, consagrada a los misterios de la matemática y astronomía.
Con Ferécides permanece Pitágoras hasta la muerte del maestro y a partir de entonces inicia una serie de viajes que le llevan a recorrer Egipto, donde, recomendado por Polìcrates al faraón Amosis, recibió instrucción de lossacerdotes de diversos centros, o "Casas de la Vida", en Heliópolis y Menfis principalmente. Allí aprendió el simbolismo de los jeroglíficos y la ciencia sagrada.
Durante este período Pitágoras se dirigió a Mesopotamia, y habría tenido contacto con los magos que seguían la doctrina de Zoroastro. También visitó, en Creta, la cueva del monte Ida donde creció Zeus. En ella recibió la purificación delos sacerdotes Dáctilos del monte Ida. Tuvo contacto con otros grandes filósofos de la época, como Anaxágoras y Tales de Mileto.

A su regreso a Samos, Pitágoras funda una escuela llamada "El Hemiciclo de Pitágoras", en la que se dialogaba sobre asuntos públicos y filosóficos. En las afueras de la ciudad se reunía con sus discípulos más directos en una cueva apartada donde impartía lasenseñanzas más secretas.
La tiranía de Polícrates le hizo trasladarse a Crotona, en Italia, a la edad de cuarenta años. Estaba Pitágoras en la plenitud de su brillante personalidad, por lo que pronto destacó en la ciudad, cautivando a sus fuerzas vivas, que lo aclamaron como consejero y maestro. La influencia del filósofo no dejó de acrecentarse entre las ciudades de la Magna Grecia, para las cuales,junto con sus discípulos Carondas de Catania y Zaleuco de Locro, redactaba leyes y constituciones.
Pitágoras. El sabio
Tal como había sucedido con Ferécides, las predicciones, premoniciones, lecturas de augurios, los prodigios en suma, eran una constante en la vida de Pitágoras, lo cual aumentaba su fama y prestigio, a la vez que la envidia y animadversión de sus enemigos.
Cilón de Crotona, un ricoaristócrata, de conducta despótica y violenta, pretendió integrarse en la escuela de Pitágoras pero al ser rechazado por el filósofo, tramó un complot contra él y sus seguidores, provocando un incendio en la casa del atleta Milón, en la que se encontraban reunidos, con el consiguiente asesinato de casi todos los que se encontraban en ella, a excepción de Arquipo y Lisis, que lograron escapar....