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Análisis Conglomerados

Santiago de la Fuente Fernández

                                                                                                                                                    

Análisis Conglomerados

Santiago de la Fuente Fernández                                                                                                                                                    

Análisis de Conglomerados

ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS
El Análisis Cluster, conocido como Análisis de Conglomerados, es una técnica estadística
multivariante que busca agrupar elementos (o variables) tratando de lograr la máxima
homogeneidad en cada grupo y la mayor diferencia entre los grupos.
El Análisis Cluster tiene una importante tradición de aplicación en muchas áreas de investigación. Sinembargo, junto con los beneficios del Análisis Cluster existen algunos inconvenientes. El Análisis
Cluster es una técnica descriptiva, ateórica y no inferencial.
El Análisis Cluster no tiene bases estadísticas sobre las que deducir inferencias estadísticas para una
población a partir de una muestra, es un método basado en criterios geométricos y se utiliza
fundamentalmente como una técnica exploratoria, descriptiva pero no explicativa.Las soluciones no son únicas, en la medida en que la pertenencia al conglomerado para cualquier
número de soluciones depende de muchos elementos del procedimiento elegido. Por otra parte, la
solución cluster depende totalmente de las variables utilizadas, la adición o destrucción de variables
relevantes puede tener un impacto substancial sobre la solución resultante.Los algoritmos de formación de conglomerados se agrupan en dos categorías:
ƒ

Algoritmos de partición: Método de dividir el conjunto de observaciones en k conglomerados
(clusters), en donde  k  lo define inicialmente el usuario.

ƒ

Algoritmos jerárquicos:  Método que entrega una jerarquía de divisiones del conjunto de
elementos en conglomerados.
) Un método jerárquico aglomerativo parte con una situación en que cada observación formaun conglomerado y en sucesivos pasos se van uniendo, hasta que finalmente todas las
situaciones están en un único conglomerado.
) Un método jerárquico disociativo  sigue el sentido inverso, parte de un gran conglomerado y
en pasos sucesivos se va dividiendo hasta que cada observación queda en un conglomerado
distinto.

   El análisis de conglomerados nos va a permitir contestar a preguntas tales como: ¿Es posible identificar cuáles son las empresas en las que sería más deseable invertir?
¿Es posible identificar grupos de clientes a los que les pueda interesar un nuevo producto que
una empresa va a lanzar al mercado?
¿Se pueden clasificar las bodegas de La Ribera del Duero en función de las características
químicas y ópticas del vino que producen?

Santiago de la Fuente Fernández                                                                                                                                                     1

Análisis de Conglomerados

PROBLEMA
Dado un conjunto de m objetos (animales, plantas, minerales...), cada uno de los cuales viene
descrito por un conjunto de p características o variables, deducir una división útil en un número declases. Se han de determinar tanto el número de clases como las propiedades de dichas clases.
SOLUCIÓN
Partición de los m objetos en un conjunto de grupos donde un objeto pertenezca a un grupo sólo y el
conjunto de dichos grupos contenga a todos los objetos.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
PUNTO DE PARTIDA:  Sea X una muestra de m individuos sobre los que se miden p variables.X es un conjunto de valores numéricos que se pueden ordenar en una matriz:
⎛ x11
⎜
⎜ x21
X =⎜
M
⎜
⎜x
⎝ m1

x12
x 22
M
x m2

L x1p ⎞
⎟
L x 2p ⎟
M
M ⎟
⎟
L xmp ⎟⎠

x11 :  Valor que presente el primer individuo en la primera variable
x12 :...