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Matemáticas

Matemáticas
Módulo IV. Álgebra

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D.R.© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Col. Tecnológico, Monterrey, N.L. México. 2010

Matemáticas

Unidad 2. Productos notables
Introducción
Si realizas por primera vez una actividad y sigues todo un proceso que crees necesario y al final te das cuenta
que algunos pasos pudieronevitarse sin que el resultado final fuera diferente.
¿Qué harías la siguiente vez que realizaras la misma actividad?
Seguramente la respuesta es, ya no hacer lo pasos que de antemano sabes que no son necesarios y que no
cambian el resultado.
En Matemáticas pasa algo semejante con las multiplicaciones de algunos polinomios.
En esta unidad te enseñaremos a simplificar algunas operaciones comola multiplicación.
Competencias de la unidad
Las competencias que desarrollarás en esta unidad son las siguientes:


Realizar correctamente los productos notables aplicando las reglas correspondientes.

A continuación te presentamos los temas que revisaremos en esta unidad:
Tema 1
Tema 2
Tema 3
Tema 4
Tema 5
Tema 6

Conceptos Generales
Producto de binomios con termino semejanteProducto de binomios conjugados
Binomio al cuadrado
Binomio al cubo
Binomio por trinomio especial

Tema 1 Conceptos Generales
Cuando se multiplican polinomios, es necesario aplicar una serie de pasos de acuerdo a sus características,
recordemos que cuando hablamos de una multiplicación, también estamos hablando de factores y de
productos.
Los pasos para resolver una multiplicación conpolinomios facilitará las operaciones que realices de ahora en
adelante.
Este tipo de multiplicaciones se consideran especiales y se les conoce como productos especiales o productos
notables.

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D.R.© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Col. Tecnológico, Monterrey, N.L. México. 2010

Matemáticas
En esta unidad aprenderás a identificarlos productos notables más importantes y a desarrollarlos para que
después los uses como un recurso algebraico en otros temas de matemáticas.
Cuando se multiplican polinomios, es necesario aplicar una serie de pasos de acuerdo a sus características,
recordemos que cuando hablamos de una multiplicación, también estamos hablando de factores y de
productos.
Los pasos para resolver unamultiplicación con polinomios facilitará las operaciones que realices de ahora en
adelante.
Este tipo de multiplicaciones se consideran especiales y se les conoce como productos especiales o productos
notables.
En esta unidad aprenderás a identificar los productos notables más importantes y a desarrollarlos para que
después los uses como un recurso algebraico en otros temas de matemáticas.
(a + 4) (b +3)
Producto se refiere al resultado de una multiplicación, por lo cual, cuando leamos la palabra producto
tendremos que comprender que se trata de la realización de una multiplicación.
Por otro lado, notable se refiere a importante, es decir, existen infinidad de productos o multiplicaciones que se
pueden realizar con binomios, pero en esta unidad, sólo analizaremos aquellos que tienencaracterísticas
especiales.
Entonces podemos concluir que los productos notables son multiplicaciones importantes, ya que tienen
características especiales. Comenzaremos por analizar el procedimiento de la multiplicación de cualquier par de
binomios a través de un ejemplo:
Para realizar la multiplicación de: (a + 4) (b + 3) tendríamos que realizar el siguiente proceso:

1) Multiplicar cada uno delos términos del primer binomio por cada uno de los términos del segundo
binomio, como se muestra a continuación:

2) Simplificar términos semejantes. En este caso en particular no tenemos términos semejantes.

Cómo recordarás al comienzo de esta unidad mencionamos que los productos (multiplicaciones) que vamos a
analizar se llaman productos notables porque son multiplicaciones especiales,...