DIAPOSITIVAS DE MATE

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE
GUAYANA
COORDINACION NACIONAL DE PREGRADO
COORDINACION DE PROYECTO DE CARRERA
ADMINISTRACION DE EMPRESAS

DERIVADA DE
UNA FUNCION
INTEGRANTES:
BARBOSA KARLA C.I26.676.512
BARRETO JESUS C.I 24.412.732
BEDOYA PAUL C.I
FERMIN ROESMILEN C.I 26.073.142
RONDON ADRIANA C.I 25.901.027
CIUDAD GUAYANA, JULIO DEL

D
A
V
I
R
DE
A

RESULTADO DE UN LÍMITE Y
REPRESENTA LAPENDIENTE DE
LA RECTA TANGENTE A LA
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN EN UN
PUNTO DADO, ES DECIR, QUE
ES LA RAZÓN DE CAMBIO DE
DICHA
FUNCIÓN
CUANDO
CAMBIA X.

REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

DERIVADA DE
UNACONSTANTE

DERIVADA DE
UNA FUNCION
IDENTIDAD

 PARA UNA CONSTANTE "A"
SI F(X)= A, SU DERIVADA ES F
'(X)= 0

PARA LA FUNCIÓN IDENTIDAD
F(X)= X
SI F(X)= X, SU DERIVADA ES F '
(X)= 1

POR EJEMPLO:
Si f(x)= 15, su derivada es f
'(x)= 0

POR EJEMPLO:
Si f(x)= x , su derivada es f
'(x)= 1

DERIVADA DE
DERIVADA
DE
UNA
CONSTANTE
UNA
CONSTANTE
POR
UNA
POR
UNA
FUNCION
FUNCION

CUANDO UNA FUNCIÓN ESTEREPRESENTADA POR MEDIO DE
F(X)=cxn, SU DERIVADA EQUIVALE A
F’(X) = n (cx (n-1)).
PRIMERO SE BAJA AL EXPONENTE A
MULTIPLICAR POR LA VARIABLE Y EL
COEFICIENTE QUE LA ACOMPAÑA, Y SE
HALLA UN NUEVO EXPONENTE.CUANDO UNA CONSTANTE ACOMPAÑA A
UNA VARIABLE CUYO EXPONENTE ES 1,
SU DERIVADA SERA EL VALOR DE LA
CONSTANTE.

POR EJEMPLO:
Considerando
la función f(x)
= 8x4
f’(x) = 4(8X
1)
PARA
OBTENER:
f’(x) = 32x3

4-Sea la función: f(x)=
Sea
xⁿ la función: f(x)=
xⁿ
DERIVADA
DE UNA
POTENCIA

La derivación de esta función es:
La
derivación
f’(x)=
n.xⁿ⁻¹ de esta función es:
f’(x)= n.xⁿ⁻¹

EJEMPLO:

f(x)=x⁻x³⁻³f(x)=
f’(x)=-3x
⁻
³
⁻
¹
f’(x)=-3x⁻³⁻¹
f(x)=-3x⁻⁴

DERIVADA DE
DERIVADA
UNA SUMADE
UNA SUMA

EJEMPLO

f(x)=7x6-5x8+9x3+14+-2
f(x)= 42x5-40x7+27x2+14

Sea la función f(x)= g(x) .
h(x)

DerivadasDerivadas
de un
de un
Producto
Producto

La derivada de esta función es:
f’(x)= g’(x).h(x)+g(x).h’(x)

EJEMPLO

f(x)=3x⁻²+ 4x²
f’(x)=[3x⁻²]’+[4x²]’
= 3[x⁻²]+4[x²]’
= 3.-2x⁻²⁻¹+4.2x²⁻¹
f’(x)= - 6x⁻³ + 8x...