diedrico

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SISTEMA DIÉDRICO:
Pertenencias

PERTENENCIAS
RELACIONES ENTRE PUNTO, RECTA Y PLANO
Punto contenido en una recta
Recta contenida en un plano
Punto contenido en un plano
RECTAS QUE SE CORTAN Y RECTAS QUE SE CRUZAN
RECTAS ESPECIALES DE UN PLANO
Recta de máxima pendiente de un plano
APLICACIONES
Rectas contenidas en un plano oblicuo
Rectas contenidas en un planohorizontal
Rectas contenidas en un plano frontal

Rectas contenidas en un plano proyectante horizontal
Rectas contenidas en un plano proyectante vertical
Rectas contenidas en un plano paralelo a la LT
Rectas contenidas en un plano de perfil
Rectas contenidas en un plano que pasa por la LT
Plano definido por tres puntos no alineados
Situar un punto en un plano
Plano definido por una de susrectas de máxima pendiente del PH
Plano definido por una de sus rectas de máxima pendiente del PV

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EDITÉCNIC S

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OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Entender cuándo un punto está contenido en una recta y su aplicación al sistema diédrico.
• Entender cuándo un recta está contenida en un plano y su aplicación al sistema diédrico.
• Entender cuándo un punto está contenido en un plano y suaplicación al sistema diédrico.
• Comprender la condición que han de cumplir dos rectas para que se corten.
• Conocer las rectas especiales de un plano: recta de máxima pendiente y recta de máxima
inclinación.
• Saber representar en el sistema diédrico todos los tipos de rectas que pueden contener cada
uno de los ocho tipos de planos.

METODOLOGÍA Y TEMPORIZACIÓN:
1ª SESIÓN
• Seespecificarán las relaciones de pertenencia que pueden establecerse entre los elementos
geométricos: punto, recta y plano.
• Se explicarán las condiciones que se han de cumplir para que un punto esté contenido en
una recta, y se aplicará su definición a la representación descriptiva.
• Se explicarán las condiciones que se han de cumplir para que una recta esté contenida en
un plano, y se aplicará sudefinición a su representación descriptiva.
• Se indicarán las condiciones que se han de cumplir para que un punto esté contenido en un
plano, y se aplicará su definición a su representación descriptiva.
• Se explicará la condición que han de cumplir dos rectas para que se corten.
• Se definirán las rectas especiales de un plano: recta de máxima pendiente y recta de máxima
inclinación, así como surepresentación descriptiva.
• Se deducirán en cada uno de los ocho tipos de planos las rectas que pueden contener.
• Se realizarán ejemplos de aplicaciones de pertenencias relativos a: plano definido por tres
puntos no alineados; situar un punto en un plano; plano definido por una de sus rectas de
máxima pendiente del PH; plano definido por una de sus rectas de máxima pendiente del PV.EDITÉCNIC S

 

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PERTENENCIAS
En este tema se estudian las condiciones que ha de cumplir un elemento geométrico (punto y recta)
para que esté contenido en otro.
RELACIONES ENTRE PUNTO, RECTA Y PLANO
Combinando de dos en dos los elementos punto, recta y plano, las relaciones posibles en cuanto a
pertenencias que podemos establecer entre ellos son:
• Punto que pertenece a una recta.
•Recta que pertenece a un plano.
• Punto que pertenece a un plano.
Punto contenido en una recta
Un punto pertenece o está contenido en una recta cuando las proyecciones diédricas del punto están sobre las proyecciones del mismo nombre de la recta.
Así, conocidas las proyecciones de una recta R, se dice que un punto A está en R cuando a’ está
sobre r’ y a está sobre r.
Se exceptúan de estaregla las rectas de perfil, por ser el único tipo de recta que cumpliendo esta
condición el punto puede no pertenecer a ella. En estos casos la indeterminación se resuelve obteniendo la proyección auxiliar de perfil, para comprobar además que esta proyección está sobre la
proyección de perfil de la recta, es decir que a’’ está sobre r’’.
v’

r’
V

a’

r
r

a
Punto A contenido en R...