Difusion molecular

DIFUSION MOLECULAR
Introducción
La difusión molecular se presenta debido al movimiento de las moléculas de una substancia a través de otra(s); a causa de su energía térmica.
La difusión puede ser:
* Molecular: Se presenta en fluidos en reposo (o estacionarios), o fluyendo en régimen laminar.

* Turbulenta, o por remolinos (“eddies”): Se presenta debido al movimiento de pequeñosvolúmenes de fluido. (Aun cuando en última instancia la difusión en el interior de estos es molecular).
La difusión depende principalmente de la diferencia de potencial químico de los componentes entre fases diferentes, pero, en una sola depende del gradiente de concentraciones.
Así, para un componente A difundiéndose molecularmente a través de dos fases α y β en contacto, y estacionarias o fluyendoen régimen laminar, el componente A, como se muestra en la siguiente figura:

Para el componente A:
Si el potencial químico de A en cada una de las fases: µA, α = µA, β, entonces el sistema se encuentra en equilibrio, aun cuando CA, α pueda ser diferente de CA, β.
Si µA,α ≠ µA,β, se establece automáticamente la difusión del componente A de la fase de mayor a menor potencial químico de A.Flujos Molares
Considérese el sistema gaseoso en movimiento, como se muestra en la siguiente figura, formado por una mezcla de n=2 componentes de A y B.

Fig. 02 Movimiento convectivo de una mezcla gaseosa de los componentes.
Para la situación mostrada en la figura anterior, definimos la velocidad molar promedio local de la mezcla por:
uM=i=1nCiVii=1nCi= i=1nCi ViC= i=1nXiVi
Donde:
Vi=Velocidad local del componente i con respecto a coordenadas fijas en el espacio (observador O).
ci= Concentración molar de i, moles de i/ volumen.
c= Concentración molar total de la mezcla, moles totales/ volumen.
xi= Fracción mol del componente i.

Definimos entonces dos tipos de flujos molares para el componente A:
NA: Flujo molar de A con respecto a coordenadas fijas en el espacio (observador enO), en moles de A/ (área transversal-tiempo). Útil para el diseño de equipo de transferencia de masa.
JA: Flujo molar de A con respecto a uM (observador en P, moviéndose con la nube), moles de A/ (área transversal- tiempo). Más característico del comportamiento difusional del sistema.

Se ha encontrado experimentalmente que para un observador en P, moviéndose con la nube, y para la direcciónz:
JAZ α-∂cA∂z

O bien:
(Ecuación 01) JAZ= -DAB -∂cA∂z (Flujo molar de A relativo a uM)
Medida de la movilidad difusiva de A en B.

La ecuación 01 es el establecimiento de la primera Ley de Fick, en dirección z.
DAB se define como el coeficiente de difusión de A en B, o sencillamente la difusividad de A en B, y en general:
DAB = f (T, p, c, fase,naturaleza de los otros constituyentes).
Entonces con respecto a coordenadas fijas en el espacio (observador en O):
NA= uMcA + JA
Ahora bien si se considera el elemento de fluido de área seccional transversal unitaria de la Fig. 02, los flujos molares de los componentes A y B medidos por un observador fijo en P, serán:

Fig.03 Flujos molares de los componentes A y B moviéndose en direccionescontrarias en un recipiente de volumen constante, medidos por un observador fijo en el punto P.

NA = uA cA = uA (ρA/ MA)
NB = uB cB = uB (ρB/ MB)
Donde:
cA y cB: Son concentraciones molares.
ρA y ρB: Son densidades o concentraciones másicas.
Además:
uB = -uA
Debido a que el volumen a ambos lados de P permanece constante, de tal modo que el volumen de A que pasahacia la derecha de P es igual al volumen de B que pasa a la izquierda:
uAS = -uBS
Por lo tanto, la razón neta de flujo de moles pasando a través de la posición de un observador fijo en P es: (NA + NB).
NA + NB = uAcA + uBcB= cuM Concentración total de la mezcla.

Entonces, resolviendo para uM:
uM= NA + NB/ c = uAcA + uBcB/ c

Donde:
c= cA + cB
NA = uMcA + JA
Sustituyendo...