dimension matematica

Dimensión matemática.
En matemáticas, no existe una definición de dimensión que incluya de manera adecuada todas las situaciones. En consecuencia, los matemáticos han elaborado muchas definiciones de dimensión para los diferentes tipos de espacio. Todas, sin embargo, están en última instancia, basadas en el concepto de la dimensión de un espacio euclídeo n, E n. El punto E 0 es 0-dimensional.La línea E 1 es 1-dimensional. El plano E 2 es 2-dimensional. En general, E n es n-dimensional.
Dimensión de un espacio vectorial.
Un espacio vectorial sobre un cuerpo que se dice que tiene dimensión si existe una base de cardinal n. En un espacio vectorial, todas las bases tienen el mismo cardinal, lo que hace de la dimensión el primer invariante del álgebra lineal. El espacio vectorial trivial{0} tiene como dimensión 0 porque el conjunto vacío es su base: una combinación de cero vector da el vector nulo.
Intuitivamente hablando, la dimensión de un espacio vectorial nos dice cuántos elementos necesitamos para poder expresar cualquier elemento del espacio en términos de las combinaciones lineales de los primeros, i.e., cuántos elementos del espacio necesitamos para poder expresar todoslos elementos del espacio como sumas de múltiplos de éstos elementos. Los espacios vectoriales de dimensión finita son muy comunes en muchas áreas de la ciencia, pero en matemáticas y física cuántica también aparecen casos importante de espacios vectoriales de dimensión infinita.
Dimensión topológica.
La dimensión topológica es un número entero, definitible para cualquier espacio topológico.Para un espacio formado por un punto la dimensión topológica es 0, para la recta real es 1, para el plano euclídeo es 2, etc.
Más formalmente escrito, un objeto tiene dimensión topológica m cuando cualquier recubrimiento de ese objeto, tiene como mínimo una dimensión topológica = m+1 (estableciendo previamente que el punto tiene dimensión topológica = 0).
Aún más formalmente: la definición paraconjuntos con dimensión topológica 0 queda como sigue: se dice que un conjunto F tiene dimensión topológica 0, , si y sólo si para todo x perteneciente a F y cualquier conjunto abierto U (para la topología relativa de F) que contenga a x, existe un abierto V tal que xpertenece a V que está incluido en U y la frontera de V con la intersección a F es vacía.


Tipos de cotas.


Segúnsu finalidad, las cotas pueden ser de dos tipos:
Cotas de dimensión: son aquellas que indican la magnitud de la dimensión de un elemento (distancia, ancho, espesor, radio, etc.)
Cotas de localización: son las que determinan las relaciones entre las partes que componen un objeto, como por ejemplo la distancia del centro de varios agujeros circulares o la distancia de una arista respecto de un eje
componentesde las cotas.


Las cotas se componen de los siguientes elementos:
Línea de cota: es la línea paralela a la arista que se mide en un objeto
Línea de extensión: es una línea que va de los extremos de una arista o superficie a los extremos de una línea de cota localizada fuera de la vista
Cifra de cota: es el número que indica la magnitud medida
Líneas de notas: son aquellas que indicanvalores o notas adicionales.
Símbolos: son indicaciones gráficas adicionales a las dimensiones o notas de una cota. Los símbolos más usados en acotación son.
Caracteriasticas del sistema ortogonal.
La característica que tienen este tipo de dibujos, llamados proyecciones, es que son planos, no tienen volumen ni profundidad, pero como se muestra más de un punto de mira del mismo objeto, al final esmás informativo que, por ejemplo, una perspectiva, que siempre va a ocultar algunos detalles. 
Lo más familiar que podemos encontrar en la vida diaria como ejemplo de proyecciones ortogonales son los mapas (que usamos en la escuela), que son proyecciones horizontales; los planos de departamentos (en los diarios, sección inmobiliaria).

Tercer diedro.
Sistema del tercer diedro es un sistema...