Distribucion Poisson
Páginas: 2 (389 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2014
Distribucion de Possion.
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrenciamedia, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muypequeñas, o sucesos "raros".
Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile(Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).
La función de masa o probabilidad de la distribución de Poisson es
Donde:
k es el número de ocurrencias delevento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómenodurante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828...)
Tanto el valor esperado como la varianza de una variable aleatoriacon distribución de Poisson son iguales a λ. Los momentos de orden superior son polinomios de Touchard en λ cuyos coeficientes tienen una interpretación combinatorio. De hecho, cuando el valor esperadode la distribución de Poisson es 1, entonces según la fórmula de Dobinski, el n-ésimo momento iguala al número de particiones de tamaño n.
La moda de una variable aleatoria de distribución dePoisson con un λ no entero es igual a , el mayor de los enteros menores que λ (los símbolos representan la función parte entera). Cuando λ es un entero positivo, las modas son λ y λ − 1.
La función...
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrenciamedia, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muypequeñas, o sucesos "raros".
Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile(Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).
La función de masa o probabilidad de la distribución de Poisson es
Donde:
k es el número de ocurrencias delevento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómenodurante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828...)
Tanto el valor esperado como la varianza de una variable aleatoriacon distribución de Poisson son iguales a λ. Los momentos de orden superior son polinomios de Touchard en λ cuyos coeficientes tienen una interpretación combinatorio. De hecho, cuando el valor esperadode la distribución de Poisson es 1, entonces según la fórmula de Dobinski, el n-ésimo momento iguala al número de particiones de tamaño n.
La moda de una variable aleatoria de distribución dePoisson con un λ no entero es igual a , el mayor de los enteros menores que λ (los símbolos representan la función parte entera). Cuando λ es un entero positivo, las modas son λ y λ − 1.
La función...
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