Division sintetica y metodo parea completar cuadrados

Desarrollo.
División Sintética. La división sintética es un procedimiento abreviado para determinar el cociente y el residuo que se obtiene al dividir un binomio, trinomio o polinomio por unbinomio.
a) P(x)=x³+27; Q(x)= x+3
• Se ordena P(x) en forma descendiente de acuerdo a su grado.
x³+0x²+0x+27
• Se iguala a 0 el divisor.
x+3=0
-3+3=0
• Se acomoda el factor numérico de P(x)de la primera fila; y el divisor que seria -3.
1 0 0 27 -3
-3 9 -27
1 -3 9 0

Dividendo: x³+27
Divisor: x-3
Cociente: x²-3x+9
Residuo: 0
• Dado que 1,-3 y 9 son los coeficientes delcociente y 0 es el residuo.
• Los números de la segunda fila, se obtienen de la siguiente forma.
-3 es el producto de 1 y -3
9 es el producto de -3 y -3
-27 es el producto de 9 y -3
• Losnúmeros de la tercer fila, se obtienen de la siguiente forma.
-3 es la suma de 0 y -3
9 es la suma de 0 y 9
0 es la suma de 27 y -27

b) R(x)=-7x²+8x+5x³+1; S(x)= x-3
• Se ordena R(x) en formadescendiente de acuerdo a su grado.
5x³-7x²+8x+1
• Se iguala a 0 el divisor.
x-3=0
3-3=0
• Se acomoda el factor numérico de R(x) de la primera fila; y el divisor que seria 3
5 -7 8 1 315 24 96
5 8 32 97
Dividendo: 5x³-7x²+8x+1
Divisor: x-3
Cociente: 5x²+8x+32
Residuo: 97
• Dado que 5, 8 y 32 son los coeficientes del cociente y 97 es el residuo.
• Los números de lasegunda fila, se obtienen de la siguiente forma.
15 es el producto de 5 y 3
24 es el producto de 8 y 3
96 es el producto de 32 y 3
• Los números de la tercera fila, se obtienen de la siguienteforma.
8 es la suma de -7 y 15
32 es la suma de 8 y 24
97 s la suma de 1 y 96

c) A(x)=-8x³+x⁴-16+2x; B(x)= x-8
• Se ordena A(x) en forma descendiente de acuerdo a su grado.x⁴-8x³+0x²+2x-16
• Se iguala a 0 el divisor.
x-8=0
8-8=0
• Se acomoda el factor numérico de A(x) de la primera fila; y el divisor que seria 8
1 -8 0 2 -16 8
8 0 0 16
1 0 0 2 0

Dividendo:...