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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral.

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TRABAJO COLABORATIVO (TALLER) No. 2
Nombre de curso: Temáticas revisadas: GUIA DE ACTIVIDADES
Estimado estudiante: se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la segunda unidad.

100411 – Cálculo Integral UNIDAD No. 2Esta actividad es de carácter grupal – verificar TODAS las respuestas con la ayuda de un software libre tipo CABRI – GRAFHMATIC – SOLVED, ETC, ETC, y anexar evidencia en el informe.
La idea es aplicar los 5 métodos de integración (definida e indefinida): • Primitiva • Sustitución simple • Sustitución trigonométrica • Por partes y • Fracciones parciales.

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICARESPUESTA A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde correctamente a la pregunta planteada entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.

1. La solución de laintegral definida A. B. C. D.

∫ (
1 0

x x2 + 5

)

3/ 4

dx , es:

1.8 0.8 2 .8 3.8
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD

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Al resolver ∫ (2 + 3 x ) 2 dx , se obtiene:
3

2

2.

A.

4(2 + 3x ) +c 21
3 2

B.

4(2 + 3x ) +c 21
7 4

C.

4(2 + 3x ) +c 12
74

(2 + 3x )
D.

7 4

21

+c

3. La solución de la integral indefinida

∫

x−4 dx , es: 2x

A. B. C. D.

x−4 + Ln x + c 2x x + 2 Ln x + c 4 x − 2 Ln x + c 4 x − 2 Ln x + c 2
ex ∫ π + 3dx , se obtiene: 0
1

4. Al resolver

A. B. C. D.

ex

e−2 3 0.57 0.278
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD

π

+c

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3

5. La solución de la integral indefinida

3x 2 − 7 x ∫ 3x + 2 dx

es:

A.

B.

C.

D.

x2 2 x2 2 x2 2 x2 2

− 3x + 6 Ln 3x + 2 + c − 3x − 6 Ln 3x + 2 + c + 3x − 6 Ln 3x + 2 + c − 6 x + 3Ln 3x + 2 + c

6. La solución de la integral indefinida

e tgx ∫ cos 2 x dx

es:

A. B. C. D.

e +c sec 2 x sec 2 ( x )e + c

cos2 (x )e x + c e tgx + c

7. La solución de integral

∫ (x + 1)(x − 3) dx es:

5x − 3

A. B. C. D.

2 Ln x + 1 − 3Ln x − 3 + k − 2 Ln x + 1 + 3Ln x − 3 + k 2 Ln x + 1 + 3Ln x − 3 + k − 2 Ln x + 1 − 3Ln x − 3 + k

Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD

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8. Al solucionar

4∫

( x + 1)
2

dx

3

es:

A. B. C. D.

Ln x 2 +1 + k

senφ + k cos φ + k secφ + k

9. Al solucionar

∫
3

dx x +x
3 2 1 es: 2

A. B. C. D.

tg −1

( x + x )+ k sen ( x + x ) + k
−1 3

Ln x 3 + x + k

2tg −1

( x )+ k

10. Al solucionar

2x + 1 ∫ (x + 5)100 dx es:

A.

B. C.

5 1 −2 + − +k (x + 5)98 (x + 5)99 (x + 5)99 Ln x + 5 + k
Ln 2 x +1 + k 5 1−2 − − +k (x + 5)98 (x + 5)99 (x + 5)99

D.

Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD

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5

11. Al solucionar

2 x5 − x + 3 ∫ x 2 es: 1
2

A. B. C. D.

8.3 15 3 12

12. El área encerrada por las curvas es (ver grafico anexo):

A. B. C. D.

18 24 14 9

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HOJA DE RESPUESTAS.
A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D

Especificaciones de entrega de la tarea grupal: 1. Portada 2. Introducción 3. Desarrollo de la actividad (PROCEDIMIENTO PARA CADA PUNTO). El taller correctamente solucionado vale 12 puntos...