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Ejemplo 1 | |
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1.Encuentre la ecuación de la circunferencia de centro en C(-3, 2) y radio 6. |
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SOLUCIÓN | |
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En este caso: h = -3, k = 2 y r = 6. Al sustituir estos valores enla ecuación (1) de la sección 5.1., se obtiene:  Al desarrollar los binomios en la última igualdad y simplificar, se obtiene finalmente:  |
 
Ejemplo 2 | |
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2.Hallar la ecuación de lacircunferencia que pasa por el origen y tiene su centro en el punto común a las rectas:  y. |
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SOLUCIÓN | |
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Al resolver simultáneamente el sistema:  se obtiene . Asi que el centro de lacircunferencia es el punto C(3, 1).  
  
  
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Ahora, como la circunferencia pasa por el punto 0(0, 0), se tiene que  es el valor del radio. Usando nuevamente la ecuación (1) de la sección 5.1.con  y , se obtiene:  |
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Ejemplo 3 | |
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3.Determine la ecuación de la circunferencia uno de cuyos diámetros es el segmento de extremos  y . |
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SOLUCIÓN | |
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Si D denota eldiámetro de la circunferencia, entonces, el radio r es .  
 Es decir,  (fórmula de la distancia).  
  
 Esto es,   
  
 Ahora, las coordenadas del centro C(h, k) son las coordenadas del punto mediodel segmento . (Ver fig.).  
 Asi que:  y   
 Luego, la ecuación de la circunferencia pedida es: . |
 
Ejemplo 4 | |
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4.La ecuación:  representa una circunferencia. Determine su centro C(h,k) y su radio r. |
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SOLUCIÓN | |
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La ecuación dada puede escribirse en las formas equivalentes:    Comparando esta última ecuación con la ecuación (1) de la sección 5.1., se deduceque:  y . Luego, el centro de la circunferencia es el punto C(-3, 7) y su radio es r = 8. |
  
 
Ejemplo 5 | |
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5.Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(0, 6),B(4, -2) y C(9, 3). Encuentre las coordenadas del centro y el radio. |
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SOLUCIÓN | |
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  | Como A, B yC no están alineados, hay una circunferencia ð que pasa por A, B y C. ...