Econometria Ejercios

guIA N° 2

eCONOMETRIA

Alumnos:
Braulio Antilo
Miryenko Quero
Fernanda Viancos

Sede Viña
2º trabajo en grupo

Resumen

Econometría

El modelo econométrico es una herramienta básica que conjuga los esquemas teóricos sobre el funcionamiento de la Economía con las técnicas estadísticas de análisis de datos. Un modelo puede tener una estructura muy compleja, pero nos centramos enel modelo más sencillo, y que da nombre a la asignatura, el modelo de regresión lineal general. Este modelo explica el comportamiento de una única variable económica o de otra índole mas general

El objetivo de un estudio econométrico es comprender mejor un fenómeno económico y, como resultado, poder realizar predicciones de la evolución futura del fenómeno de interés. El instrumento básico esel modelo, que ayuda a entender las relaciones entre variables económicas y sirve para evaluar los efectos de distintas medidas o políticas económicas

Mínimos cuadrados ordinarios (MCO)

Uno de los procedimientos más conocidos es el denominado Estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). Este procedimiento plantea utilizar, como estimación de los parámetros, aquella combinación de β1,β2,…… βk que minimice los errores que el modelo cometerá.

Coeficiente de determinación

El coeficiente de determinación es la relación entre la variable explicada y la variación total. El coeficiente de determinación mide e interpreta la cantidad relativa de la variación, es decir, la proporcion del cambio en Y explicado por un cambio en la variable X

desarrollo

1.- Con respecto a lossupuestos de Gauss, explique cada uno de ello y de un ejemplo práctico para cada uno de ello.

En estadística, el Teorema de Gauss-Márkov, formulado por Carl Friedrich Gauss y Andréi Márkov, establece que en un modelo lineal general (MLG) en el que se establezcan los siguientes supuestos:

Correcta especificación: el MLG ha de ser una combinación lineal de los parámetros (B) y no necesariamentede las variables:

Muestreo aleatorio simple: la muestra de observaciones del vector , es una muestra aleatoria simple y, por lo tanto, el vector es independiente del vector .

Esperanza condicionada de las perturbaciones nula:
Correcta identificación: la matriz de regresoras (X) ha de tener rango completo rg(X)=K<=N
Homocedasticidad: Var(U/X)=S2I,

El mínimo cuadrático ordinario(MCO) de B es el estimador lineal e insesgado óptimo, es decir, el estimador MCO es el estimador eficiente dentro de la clase de estimadores lineales e insesgados.

Dicho teorema se basa en 10 supuestos, denominados, Supuestos de Gauss Márkov; que sirven como hipótesis a la demostración del mismo:

1. El modelo esta correctamente especificado.
2. Debe ser lineal en los parámetros.
3. Elvalor de la media condicional es cero.
4. Hay Homocedasticidad.
5. No existe correlación entre las perturbaciones.
6. La covarianza entre ui y xi es cero.
7. El número de observaciones es mayor que el de parámetros.
8. Existe variabilidad entre los x.
9. No hay multicolinealidad perfecta.
10. Las x son no estocásticas, es decir, son fijas en muestras repetidas.

EJEMPLOS:

Linealidad de losParámetros:

Una Regresión lineal es llamada lineal no por la condición de sus variables explicativas, sino por la linealidad de los parámetros, los B^ (esto es, los parámetros son elevados solamente a la primera potencia). Así, ŷ=BO+B1Xi^, es lineal en los parámetros igual que en las variables. Otro modelo de Regresión lineal, Y^=B0^+B1Xi 2, es lineal en los parámetros pero no en la variableX. Esto significa que B0^0 B1^, estos pueden escribirse mutuamente como funciones lineales respecto del resto de las variables y parámetros.
Despejando:

Un ejemplo de no linealidad en los parámetros sería: Yi = √ B0^+-LnB1^Xi, por lo tanto, no corresponde a un modelo de regresión lineal, aún cuando la variable X está elevada a la primera potencia.

Estimadores Lineales Insesgados:...