Ecuacion de bernoulli

Universidad Autónoma del Carmen
Facultad de Química
2010
FLUJO DE FLUIDOS. SEGUNDA EVALUACIÓN
ECUACIÓN DE BERNOULLI
ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA

Contenido

Ecuación de Bernoulli 3
 Rapidez de Flujo de Fluido 3
 Ecuación de Continuidad 5
 Conductos y tuberías 5
 Velocidad Recomendada. 6
 Ecuación de Bernoulli 6
 Aplicaciones de la Ley de Bernoulli. 8Procedimiento para la aplicación de la ecuación de Bernoulli. 8
Tubo de Venturi. 9
 Teorema de Torricelli 10
 Ejercicios de Aplicación 12


Ecuación General de Energía 14
 Fricción de fluido 14
 Nomenclatura de pérdidas y adiciones de energía. 14
 La Ecuación General de la Energía. 15
 Potencia Requerida por las Bombas 16
 Eficiencia mecánica de las bombas 17
Potencia Suministrada 17
 Ejercicios de Aplicación 18

Ecuación de Bernoulli
El principio de Bernoulli también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica.
Describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente.
Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que enun fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que unfluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
4. Cuando un fluido se mueve por una región en que su rapidez o su altura se modifican la presión también cambia.
* Rapidez de Flujo de Fluido
La cantidad de flujo que fluye en un sistema por unidad de tiempo se puede expresar mediante los 3 terminos que definimos a continuación:* Q: la rapidez de flujo de volumen es el volumen de flujo de fluido que pasa por una sección por unidad de tiempo.
* W: la rapidez de flujo de peso es el peso del fluido que fluye por una sección unidad de tiempo.
* M: la rapidez de flujo de masa es la masa de fluido que fluye por una sección por unidad de tiempo.
El mas importante es Q, que se calcula :

Donde A es el área de lasección y v es la velocidad promedio del flujo. Las unidades de Q se pueden derivar de la siguiente manera:

La rapidez W está relacionada con Q de la siguiente manera:

En la que es el peso especifico del fluido. Las unidades de W son entonces:

La rapidez de masa M está relacionada con Q de la siguiente manera:

En la que es la densidad del fluido. Por lo tanto las unidades de M son:Se resume en la siguiente tabla:

En la siguiente tabla se muestra la rapidez de flujo de volumen típicas:

* Ecuación de Continuidad
La ecuación de continuidad o conservación de masa es una herramienta muy útil para el análisis de fluidos que fluyen a través de tubos o ductos con diámetro variable. En estos casos, la velocidad del flujo cambia debido a que el área transversal varía de unasección del ducto a otra.
Si se considera un fluido con un flujo estable a través de un volumen fijo como un tanque con una entrada y una salida, la razón con la cual el fluido entra en el volumen debe ser igual a la razón con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de conservación de masa.
La ecuación:
ρ1A1v1=ρ2A2v2
Se conoce como Ecuación de continuidad.Se utiliza para relacionar la densidad de fluido, el área de flujo y la velocidad de flujo en dos secciones de un sistema en el que existe un flujo estable. Es validad para todos los fluidos sean gases o líquidos.
Si el fluido que se encuentra en el tubo es considerado incompresible, la ecuación entonces queda:
A1v1=A2v2
Esta es la ecuación de continuidad aplicada a líquidos. Establece que...