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ELIPSE
ACTIVIDAD 2.1
1. Dibujar una elipse e identificar los elementos enumerados anteriormente















ACTIVIDAD 2.2
1. Demostrar que a2 = b2 + c2










d(P1F1) = d(P1F2) = 2a








 Þ 

ACTIVIDAD 2.3

1. El eje mayor de una elipse mide 40 cm y la distancia focal es 24 cm
a) ¿Cuál es la longitud del eje menor?
2a = 40 2c = 24a = 20 Þ eje mayor c = 12 Þ distancia focal

Se sabe: b2 = a2 – c2
b2 = 256 Þ b = 16
\ La longitud del eje menor es 2b = 32

b) ¿Cuál es la excentricidad de laelipse?

Su excentricidad es e = c = 12 = 3 = 0.75
a 20 4



2. La excentricidad de una elipse es 0.8 y el eje mayor mide 20 cm
a) ¿Cuál es la longitud del ejemenor?

e = c = 8 = 4k = 0.8 Eje mayor 2a = 20
a 10 5k a = 10

Entonces b2 = a2 – c2
b2 = 36 Þ b = 6

\ El eje menor mide 2b = 12b) ¿Entre que valores estará comprendida la excentricidad de una elipse?

Los menores de 1




ACTIVIDAD 2.4

1. Si su centro es el origen, eje focal es el eje x ¿Cuáles son lascoordenadas de sus focos? ¿Cuáles son las coordenadas de sus vértices? ¿Cuál es el valor de su eje menor y mayor? ¿Qué condición cumple la elipse? ¿Cuál es la excentricidad de la elipse? Graficar y dar dosejemplos










Ejemplo 1:
Halle la ecuación de la elipse que tiene su centro en (0, 0) y cuyos focos son los puntos
F(3, 0) y F’(-3, 0), además el intercepto de la gráfica con el eje xes el punto (5, 0). 
Solución: 
Como la elipse corta al eje x en el punto (5, 0) se sigue que a = 5 y como c = 3 (fig. 6.5.8) se tiene que, y por tanto . 
 

De esta forma, los vértices de laelipse son los puntos V1(5, 0), V2(-5, 0), V3(0, 4) y
V4(0, -4). Además, su ecuación viene dada por : 
 
Ejemplo 2:
Hallar la ecuación de la elipse si su centro es el origen y su eje focal...