Ejercicios 1 EFQ

Ejercicios 1, EFQ 

 
 
Preguntas 
 
10.1  ¿Para  qué  tipo  de  condiciones  experimentales  es  a)  A   o  b)  G   el  indicador  apropiado  de 
espontaneidad? 
 
 
 
   b) Para  T y P constantes:   
a) Para  T y V constantes 
 
10.2 La segunda ley establece que la entropía del universo (sistema y entorno) aumenta en un proceso 
espontáneo:  S sis  Sent  0 . Razónese que, a  T y Pconstantes,   Sent está relacionado con el cambio de 
entalpía del sistema por  Sent  S sis / T . Razónese después que de aquí se deduce la ecuación  G  0 , 
donde  G  es la energía de Gibbs del sistema. 
 
10.3 Expóngase el significado del término “espontáneo” en termodinámica. 
 
10.4 Constrúyase una tabla de  H y  S , incluyendo las cuatro posibilidades asociadas a los dos signos 
posibles de H y  S . Explíquese el signo resultante y la espontaneidad del proceso. 
 
10.5  El  proceso  endotérmico  de  producir  una  solución  de  sal  ( NaCl ) y  agua  es  espontáneo  a 
temperatura ambiente. Explíquese cómo esto es posible desde el punto de vista de la mayor entropía de 
los iones en solución comparada con la de los iones en el sólido. 
 
10.6 ¿Es el incremento de   al aumentar  Ppara un gas ideal un efecto entálpico o entrópico? 
 
10.7 Explíquese por qué las ecuaciones  G  0  y     o (T )  RT ln P  no implican que un gas ideal a 
temperatura constante vaya a reducir espontáneamente su propia presión. 
 
 
 
Problemas 
 
U 
10.1 Utilizando la ecuación de van der Waals y la ecuación termodinámica de estado, calculase 
  
V T
para el gas de van der Waals. 
 10.2 Mediante integración de la diferencial total  dU para un gas de van der Waals, muéstrese que si  Cv  
es una constante,  U  U ´CvT – na / V , donde  U ´  es una constante de integración. (Para este caso es 
necesaria la solución del problema 10.1). 
 
10.3 Cálculese  U para la expansión isotérmica de un mol de un gas de van der Waals desde 20 hasta 80 dm3·mol‐1; si a=0.141 m6 ·Pa·mol‐2 (nitrógeno) y si a=3.19 m6 ·Pa·mol‐2 (heptano). 
 
10.4  
a) Encuéntrese el valor de   S / V T para el gas de van der Waals. 

 

b) Derívese una expresión para el cambio de entropía en la expansión isotérmica de un mol de gas 
de van der Waals desde  V1 hasta  V2 . 
c) Compárese  el  resultado  de  b)  con  la  expresión  para  el  gas  ideal.  Para  el  mismo  aumento  en volumen, ¿el aumento en entropía será mayor para el gas de van der Waals o para el gas ideal? 

10.5 Evalúese la derivada,   U / V T , para la ecuación de Berthelot y la ecuación de Dieterici. 
 
10.6  
a) Escríbase la ecuación termodinámica de estado para una sustancia que  obedece la ley de Joule. 
b) Mediante  la  integración  de  la  ecuación  diferencial  obtenida  en  a),  muéstrese  que  a  volumen constante la presión es proporcional a la temperatura absoluta para tales sustancias. 
 
10.7 En una primera aproximación, el factor de compresibilidad de un gas de van der Waals está dado 
por  
PV
a  P

 
 1 b 

RT
RT  RT

 
A  partir  de  esta  expresión  y  de  la  ecuación  termodinámica  de  estado,  muéstrese  que 
H
 b –  2a / RT  . 
P T





 10.8 Usando la expresión dada en el problema 10.7 para el factor de compresibilidad, muéstrese que 
para un gas de van der Waals 
 
R
 S 
Ra 
 

    
2
 P  RT  
 P T
 
10.9 Usando  los  resultados  de  los  problemas  10.7  y  10.8,  calcúlese  H y  S para  un  aumento  de 
presión  isotérmico  de  CO2  desde  0.100  hasta  10  MPa,  suponiendo  un  comportamiento  van  der 
Waals, a = 0.366 m 6 Pa mol‐2, b = 42,9 x 10‐6 m3 mol‐1. 
a) A 300 K 
b) A 400 K c) Compárese con los valores para el gas ideal. 
 
10.10  A  700  K,  calcúlese  H y  S para  la  compresión  de  amoniaco  desde  0.1013  hasta  50  MPa, 
empleando la ecuación de Beattie‐Bridgeman. (sugerencia busque las constantes de la ecuación 
en tablas) 
 
10.11  Muéstrese que para un gas real  
 
RT 2  Z 
C P  JT 

  
P  T  P
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