Ejercicios 1
Páginas: 5 (1037 palabras)
Publicado: 15 de julio de 2015
12.- El Incrementar la frecuencia natural no amortiguada generalmente reducirá el tiempo de levantamiento de la respuesta al escalón.
Respuesta: Falso
21.- Cuando las raíces de la ecuación característica de un sistema en tiempo discreto se encuentran en el segundo y tercer cuadrante dentro del círculo unitario en el plano z, la frecuencia de oscilación del sistema generalmente será más altaque si las raíces están en el primer y curto cuadrante.
Respuesta: Falso
7.9 para el sistema de control de posición que se muestra en la Fig. 3P-19, determinar lo siguiente
a) Encuentre el valor de estado estable de la señal de error , en terminas de los parámetros del sistema cuando la entrada es una función escalón unitario.
b) Repite la parte (a) cuando la entrada es una funciónrampa unitaria. Suponga que el sistema es estable.
7-18 Repite el problema 7-16 con un sobrepaso máximo de 20% y un tiempo de un retardo de 0.01 s.
7-27 El motor de DC del sistema de control de impresión con una margarita descrita en el problema 4.14, tiene la función de transferencia de la trayectoria directa:
En donde:
a) Suponga que Escriba la función de transferencia de latrayectoria directa G(s) y encuentre los polos de G(s). Encuentre el valor crítico de K para que el sistema de lazo cerrado sea estable. Encuentre las raíces de la ecuación característica del sistema de lazo cerrado cuando. K está en estabilidad marginal.
b) Repita la parte (a) cuando
7-36 En la Fig. 7P-36 se muestra el diagrama de bloque de un sistema de control de datos muestreados.
a)Derive la funcion de transferencia de la trayectoria directa y en lazo cerrado del sistema en la transformada z. el periodo de muestreo es de 0.1 s.
b) Calcule la respuesta de escalon unitario de y(kT) para k=0 a 100.
c) Repita las partes (a) y (b) para T= 0.005 s.
Sistemas de Control Para Ingeniería, Neumann S. Nise (1ª edición)
Capítulo 1
Preguntas de Repaso
7.- Mencione dosventajas de tener una computadora en el lazo.
Subsistemas múltiples pueden compartir el tiempo del controlador.
Cualquier ajuste en el controlador puede ser implementado con simplemente cambios en el software.
Problemas
7.- es posible construir un sistema de control que en forma automática ajuste el volumen del radio de una motocicleta cuando cambien el ruido generado por la motocicleta. El ruidogenerado por la motocicleta aumenta con la velocidad. A medida que aumenta el ruido el sistema aumenta el volumen del radio. Supóngase que la cantidad del ruido puede representarse por un voltaje generado por el chicote del velocímetro, y el volumen del radio es controlado por un voltaje de cd (Hogan 1988). Si el voltaje de cd representa el volumen deseado alterado por el ruido de la motocicleta,dibuje un diagrama de bloques funcional del sistema de control automático de volumen, mostrando el transductor de entrada, el circuito de control de volumen y el transductor de velocidad como bloques. También muestre las siguientes señales: el volumen deseado como entrada, el volumen real como salida y los voltajes que representen la velocidad, el volumen deseado y el volumen real.
16.- Resuelvalas siguientes ecuaciones diferenciales usando métodos clásicos y las condiciones iniciales dadas.
a)
b)
Respuesta
a)
Ecuación con los coeficientes
De donde:
El polinomio característico es:
Así la solución es:
Resolviendo para
b) Asumiendo la particular solución
Sustituyendo en la ecuación diferencial obtenemos
La característica del polinomio
Así lasolución total es:
c) Asumiendo la solución particular:
Sustituyendo en la ecuación diferencial
El polinomio característico es:
Así la solución total queda de la siguiente manera:
Resolviendo para
Capítulo 2
Preguntas de Repaso
3.- ¿qué transformación convierte la solución de ecuaciones diferenciales en manipulaciones algebraicas?
Respuesta: Transformada de Laplace
Problemas
6.-...
Respuesta: Falso
21.- Cuando las raíces de la ecuación característica de un sistema en tiempo discreto se encuentran en el segundo y tercer cuadrante dentro del círculo unitario en el plano z, la frecuencia de oscilación del sistema generalmente será más altaque si las raíces están en el primer y curto cuadrante.
Respuesta: Falso
7.9 para el sistema de control de posición que se muestra en la Fig. 3P-19, determinar lo siguiente
a) Encuentre el valor de estado estable de la señal de error , en terminas de los parámetros del sistema cuando la entrada es una función escalón unitario.
b) Repite la parte (a) cuando la entrada es una funciónrampa unitaria. Suponga que el sistema es estable.
7-18 Repite el problema 7-16 con un sobrepaso máximo de 20% y un tiempo de un retardo de 0.01 s.
7-27 El motor de DC del sistema de control de impresión con una margarita descrita en el problema 4.14, tiene la función de transferencia de la trayectoria directa:
En donde:
a) Suponga que Escriba la función de transferencia de latrayectoria directa G(s) y encuentre los polos de G(s). Encuentre el valor crítico de K para que el sistema de lazo cerrado sea estable. Encuentre las raíces de la ecuación característica del sistema de lazo cerrado cuando. K está en estabilidad marginal.
b) Repita la parte (a) cuando
7-36 En la Fig. 7P-36 se muestra el diagrama de bloque de un sistema de control de datos muestreados.
a)Derive la funcion de transferencia de la trayectoria directa y en lazo cerrado del sistema en la transformada z. el periodo de muestreo es de 0.1 s.
b) Calcule la respuesta de escalon unitario de y(kT) para k=0 a 100.
c) Repita las partes (a) y (b) para T= 0.005 s.
Sistemas de Control Para Ingeniería, Neumann S. Nise (1ª edición)
Capítulo 1
Preguntas de Repaso
7.- Mencione dosventajas de tener una computadora en el lazo.
Subsistemas múltiples pueden compartir el tiempo del controlador.
Cualquier ajuste en el controlador puede ser implementado con simplemente cambios en el software.
Problemas
7.- es posible construir un sistema de control que en forma automática ajuste el volumen del radio de una motocicleta cuando cambien el ruido generado por la motocicleta. El ruidogenerado por la motocicleta aumenta con la velocidad. A medida que aumenta el ruido el sistema aumenta el volumen del radio. Supóngase que la cantidad del ruido puede representarse por un voltaje generado por el chicote del velocímetro, y el volumen del radio es controlado por un voltaje de cd (Hogan 1988). Si el voltaje de cd representa el volumen deseado alterado por el ruido de la motocicleta,dibuje un diagrama de bloques funcional del sistema de control automático de volumen, mostrando el transductor de entrada, el circuito de control de volumen y el transductor de velocidad como bloques. También muestre las siguientes señales: el volumen deseado como entrada, el volumen real como salida y los voltajes que representen la velocidad, el volumen deseado y el volumen real.
16.- Resuelvalas siguientes ecuaciones diferenciales usando métodos clásicos y las condiciones iniciales dadas.
a)
b)
Respuesta
a)
Ecuación con los coeficientes
De donde:
El polinomio característico es:
Así la solución es:
Resolviendo para
b) Asumiendo la particular solución
Sustituyendo en la ecuación diferencial obtenemos
La característica del polinomio
Así lasolución total es:
c) Asumiendo la solución particular:
Sustituyendo en la ecuación diferencial
El polinomio característico es:
Así la solución total queda de la siguiente manera:
Resolviendo para
Capítulo 2
Preguntas de Repaso
3.- ¿qué transformación convierte la solución de ecuaciones diferenciales en manipulaciones algebraicas?
Respuesta: Transformada de Laplace
Problemas
6.-...
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