Ejercicios matematicas

EJERCICIOS 5.1
1. -32dx integral de una constante
-32dx=- 32x+C
2. w5dw integral de una potencia
w5+15+1+C = w66+C
3. z17dz integral de una potencia

z17+117+1+C = z8787+C=78z87+C
4. 13z2+1zdz suma de integrales
13z2dz+1zdz =13z2+12+1+lnz+C = 16z3+C
5.ez7-8z-49-26z5dz suma de integrales
=ez7dz-8z-49dz-26z5dz
=17ezdz-8z-49dz-2z-5/6dz
=17ez-8z-49+1-49+1-2z-56+1-56+1+C
=17ez-8z5959-2z1616+C
=17ez-725z59-12z16+C
=17ez-7259z5-126z+C

6. 2x2+12dx reescribiendo: desarrollamos el trinomio
=4x4+4x2+1dx
=4x4+14+1+4x2+12+1+x+C
=4x55+4x33+x+C
=[45x5+43x3+x]+C
7. 2x3-45x5+6xdx haciendo la multiplicacion2x3-45x5+6x
=10x8-20x5+12x4-24xdx
=10x8+18+1-20x5+15+1+12x4+14+1-24x1+11+1+C
=109x9-206x6+125x5-242x2+C
=109x9-103x6+125x5-12x2+C
8. w233w4-5w43+6dw haciendo la multiplicacion w233w4-5w43+6
3w83-5w89+6w23dw
=3w83+183+1-5w89+189+1+6w23+123+1+C
=3w113113-5w179179+6w5353+C
=9w11311-45w17917+18w535+C
9. (6e7-ex+1x)dx suma de integrales
=6e7dx-exdx+1xdx
6e7x-ex+lnx+C
10.5e-zdz= 5ezdz =5exdz=5ez+C
11. z2-2z+1dz
=z2+12+1-2z1+11+1+z+C
=z33-22z2+z+C
=z33-z2+z+C
12. 4x-14x+2dx= x14-x-14+2dx
=x14+114+1-x-14+1-14+12x+C
=x5454-x3434+2x+C=45x54-43x34+2x+C
EJERCICIOS 5.2
1. La función de costo marginal C'q=0.09q2-1.2q+4.5
El costo es la integral de C’ (q) así:
Cq=C'qdq=0.09q2-1.2q+4.5dq
Cq=0.09q33-1.2q22+4.5q+C como tenemos C=7000 entoncesCq=0.09q33-1.2q22+4.5q+7000 ahora para q=10 entonces
C10=0.091033-1.21022+4.5*10+7000=6955 costo para 10 unidades
2. La función de ingreso marginal I'q=275-q-0.3q2
El ingreso es la integral de I’(q) así:
Iq=I'qdq=275-q-0.3q2dq
Iq=275q-q22-0.3q33+C

Iq=275q-q22-0.1q3+C
Sabemos que la demanda P(q)=Iqq
Por lo tanto la función de Demanda será:Pq)=Iqq=275q-q22-0.1q3+Cq=275-q2-0.1q2+Cq
3. La función de ingreso marginal I'q=100q-3q2
El ingreso es la integral de I’(q) así:
Iq=I'qdq=100q-3q2dq
Iq=100q22-3q33+C
La función de ingreso será: Iq=50q2-q3+C
4. La función de costo marginal C'q=0.003q2-0.4q+40
El costo es la integral de C’(q) así:
Cq=C'qdq=0.003q2-0.4q+40dq
Cq=0.003q33-0.4q22+40q+C como tenemos C=5000 entoncesCq=0.003q33-0.4q22+40q+5000=0.001q3-0.2q2+40q+5000
Sabemos que el costo promedio esta dado por:
C(q)= C(q)q=0.001q3-0.2q2+40q+5000q
funcion de costo promedio: C(q)= 0.001q2-0.2q1+40+5000q
Ahora para q = 100 el costo promedio será:
C(q)= 0.001q2-0.2q1+40+5000q
Cq= 0.0011002-0.21001+40+5000100=80

SEGUIMIENTO AL AUTOAPRENDIZAJE
1. La función de ingreso marginal I'q=100q-q2
El ingreso es laintegral de I’(q) así:
Iq=I'qdq=100q-q2dq
Iq=100q22-q33+C
La función de ingreso será: Iq=50q2-q33+C si C=0 entonces
Para 6 unidades q = 6 I6=5062-633= 1728 respuesta Numeral c

2. La función de costo marginal C'q=50+6q
El costo es la integral de C’ (q) así:
Cq=C'qdq=50+6qdq
Cq=50q+6q22+C si tomamos C=0 entonces
Para q = 50 entonces
C50=50*(50)+65022=10000 no haysolucion en los numerales
Pero para q = 5
C5=50*(5)+6522=325 la solucion es el numeral b
3. La función de costo marginal C'q=0.003q2-0.18q+20
El costo es la integral de C’ (q) así:
Cq=C'qdq=0.003q2-0.18q+20dq
Cq=0.003q33-0.18q22+20q+C si C=300 ent.
Cq=0.003q33-0.18q22+20q+300 ahora para q=80
C80=0.001*803-0.09*802+20*80+300= 1836
no hay ningun numeral con esta resp.
4.integrar x+4exdx
=x224ex+C solucion numeral c
5. La función de utilidad marginal U'q= 96q-q2
La utilidad es la integral de U'q así:
Uq= U'qdq=96q-q2dq
Uq= 96q22-q33+C
Uq= 48q2-q33+C
El ingreso marginal es: I'q=100q-q2
El ingreso total es: Iq=I'qdq=100q-q2dq
Iq=50q2-q33+C
Como sabemos el costo total es:
Cq=Iq-Uq=50q2-q33-48q2+q33+60
Cq=2q2+60
No hay...