Ejercicios

Sistema de ejercicios: Dinámica de la rotación

1. ¿A cuál de las fuerzas representadas en la figura le corresponde un torque mayor con respecto a un eje que pasa por O? Considere L=20cm.


2. Una esfera, un cilindro y un aro que tienen la misma masa y radio parten del reposo y ruedan la misma distancia por un plano inclinado. ¿Cuál de ellos llega primero a la base del plano? Explica.
3. Unaesfera hueca y otra maciza tienen la misma masa y el mismo radio. ¿Qué experimento mecánico propones para saber cual es la hueca y cual es la maciza?
4. En los extremos de una varilla rígida y de masa despreciable se sueldan dos pequeñas esferas de masas iguales a 20kg y 40kg respectivamente. Los centros de las esferas quedan separados una distancia de 2,0m. Determine el momento de inercia de estesistema respecto a:
a) Un eje que corta perpendicularmente a la varilla y equidista de ambas esferas.
b) Un eje que corta perpendicularmente a la varilla y pasa por el centro de la esfera de masa 20 kg.
c) Un eje que corta perpendicularmente a la varilla y pasa por el centro de la esfera de masa 40 kg.
5. Calcula la cantidad de movimiento angular y la energía cinética de rotación del sistemarepresentado en la figura cuando gira con una frecuencia de 100Hz alrededor de un eje que pasa por su centro de masas. (Desprecie el radio de las esferas en comparación con la distancia entre ellas)
6. Calcula la cantidad de movimiento angular y la energía cinética de rotación de un cilindro macizo de 20kg de masa y 50cm de radio que gira alrededor de su eje con una frecuencia de 25Hz.
7. ¿Qué valordebe tener una fuerza tangencial aplicada a una rueda de 2kg de masa y 25cm de radio para que, partiendo del reposo, adquiera una velocidad angular de 100rad/s transcurridos dos segundos? ¿Cuántas vueltas dará en ese tiempo?
8. Un disco que posee una masa de 50kg y un radio de 0,8m puede girar alrededor de un eje fijo perpendicular al mismo que pasa por su centro. Si en el borde del disco se ejercetangencialmente una fuerza de 20N; determine cuál será al cabo de 2s:
a) Su aceleración angular.
b) La aceleración tangencial de los puntos situados en el borde de la rueda.
c) El ángulo girado.
d) Su cantidad de movimiento angular.
e) Su energía cinética de rotación.
9. El cuerpo representado en la figura gira con una velocidad angular constante de 10rad/s. Si se tira rápidamente del hilo por elextremo A hasta que el cuerpo queda girando a una distancia de 10cm del extremo superior del tubo; determina la velocidad angular que adquiere el cuerpo después de esto.



10. Un satélite artificial de la Tierra describe una órbita elíptica, de modo que esta se encuentra en uno de los focos de la elipse. Las distancias al centro de la Tierra en las posiciones correspondientes al afelio y alperihelio de la órbita del satélite son respectivamente r1=4,0RT y r2= 2,0RT:
a) Dibuje aproximadamente la órbita del satélite y represente en los puntos de afelio y perihelio los vectores fuerza gravitatoria y velocidad tangencial.
b) ¿En cuál de las posiciones la velocidad del satélite es mayor?
c) Si la velocidad tangencial del satélite en el afelio es de 3,2km/s, ¿Cuál es la velocidad que tieneal pasar por el perihelio de la órbita?
11. Considera un cilindro macizo de masa M y radio R que rueda sin resbalar por un plano inclinado. Encuentra la velocidad de su centro de masa cuando el cilindro llega al extremo inferior del plano. Considera que partió del reposo cuando su centro de masa tenía la altura h.




12. En la figura, el bloque de masa 1,0kg cuelga de un hilo que está enrolladoen torno a la periferia de una polea fija de radio 10cm y masa igual a 2,0kg. Considera al hilo inextensible y sin masa y calcule:
a) La aceleración angular de la polea.
b) La tensión de la cuerda.
c) La aceleración con que el cuerpo desciende.

13. La polea representada en la figura posee una masa de 0,5kg y un radio de 20cm. El cuerpo A tiene una masa de 2,0kg y está atado a uno de los extremos...