El Algoritmo De Gauss Jordan2015
Páginas: 2 (373 palabras)
Publicado: 5 de agosto de 2015
El Algoritmo de Gauss- Jordan consta de los siguientes pasos:
1. Determine la primer columna (a la izquierda) no cero.
2. Si el primer elemento de la columna es cero, intercámbielo por un renglónque no tenga cero. Multiplicando apropiadamente el renglón, hágalo 1. Este primer 1 será llamado 1 pivote.
3. Obtenga ceros arriba y abajo del 1 pivote sumando múltiplos adecuados a los renglonesdebajo de renglón pivote en la matriz completa.
4. Cubra la columna y el renglón de trabajo y repita el proceso comenzando en el paso 1 con la columna siguiente.
Es importante observar que en el método de Gauss- Jordan:
En la idea general, la matriz se va escalonando y reduciendo a la vez.
En el paso 2, si el elemento no es cero no se realiza intercambio.
En el paso 3, los elementos que se hacen cerono solo son los inferiores al pivote (Eliminación Gaussiana) sino también los superiores.
Aplique el algoritmo de Gauss-Jordan a la matriz:
En el paso 1 se ubica la primera columna diferente de cero:es la primer columna. En el paso 2 se revisa si el primer elemento es diferente de cero el cual es nuestro caso. Procedemos ahora con el paso 3. Contrario al algoritmo de Gauss, el algoritmo deGauss-Jordan primero crea los 1's pivote:
Posteriormente hace cero debajo de .el:
Cubrimos ahora la primera columna y el primer renglón y repetimos el procedimiento. En el paso 1 identificamos la primeracolumna diferente de cero de la parte no cubierta. La primera columna cumple. Apliquemos el paso 2 ahora. En este caso el elemento (2; 2) es cero y se deberá buscar un elemento inferior que seadiferente de
cero:
El elemento pivote (2; 2) ya es 1; el algoritmo procede ahora a hacer ceros arriba y debajo de .el:
Cubrimos ahora la segunda columna y el segundo renglón de la matriz. Y procedemos denuevo con el paso 1.
La columna de la matriz descubierta se reduce a un sólo elemento y que no es cero. Procedemos con el paso 2.
El pivote es ahora el elemento (3; 3); primero se crea el 1...
1. Determine la primer columna (a la izquierda) no cero.
2. Si el primer elemento de la columna es cero, intercámbielo por un renglónque no tenga cero. Multiplicando apropiadamente el renglón, hágalo 1. Este primer 1 será llamado 1 pivote.
3. Obtenga ceros arriba y abajo del 1 pivote sumando múltiplos adecuados a los renglonesdebajo de renglón pivote en la matriz completa.
4. Cubra la columna y el renglón de trabajo y repita el proceso comenzando en el paso 1 con la columna siguiente.
Es importante observar que en el método de Gauss- Jordan:
En la idea general, la matriz se va escalonando y reduciendo a la vez.
En el paso 2, si el elemento no es cero no se realiza intercambio.
En el paso 3, los elementos que se hacen cerono solo son los inferiores al pivote (Eliminación Gaussiana) sino también los superiores.
Aplique el algoritmo de Gauss-Jordan a la matriz:
En el paso 1 se ubica la primera columna diferente de cero:es la primer columna. En el paso 2 se revisa si el primer elemento es diferente de cero el cual es nuestro caso. Procedemos ahora con el paso 3. Contrario al algoritmo de Gauss, el algoritmo deGauss-Jordan primero crea los 1's pivote:
Posteriormente hace cero debajo de .el:
Cubrimos ahora la primera columna y el primer renglón y repetimos el procedimiento. En el paso 1 identificamos la primeracolumna diferente de cero de la parte no cubierta. La primera columna cumple. Apliquemos el paso 2 ahora. En este caso el elemento (2; 2) es cero y se deberá buscar un elemento inferior que seadiferente de
cero:
El elemento pivote (2; 2) ya es 1; el algoritmo procede ahora a hacer ceros arriba y debajo de .el:
Cubrimos ahora la segunda columna y el segundo renglón de la matriz. Y procedemos denuevo con el paso 1.
La columna de la matriz descubierta se reduce a un sólo elemento y que no es cero. Procedemos con el paso 2.
El pivote es ahora el elemento (3; 3); primero se crea el 1...
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