El Cuadripolo

PRACTICA #5
EL CUADRIPOLO
Objetivos
1. Determinar los parámetros característicos de un cuadripolo.
2. Determinar la operación de los dos puertos de un cuadripolo para cualquier conjunto de
condiciones de los terminales.
Introducción
Se define a un cuadripolo, (red de dos puertos o bipuertos), como una red cualquiera
que tenga dos pares de terminales, uno de ellos denominado "terminales deentrada" o
puerto de entrada, y el otro "terminales de salida" o puerto de salida, constituida por
elementos circuitales lineales. Para la práctica, solo se analizarán los elementos disipativos
puros como las resistencias.
Se estudiarán las redes de dos puertos o cuadripolos y los parámetros que los describen
ya que son elementos muy importantes en sistemas electrónicos, sistemas de comunicación
sistemasde control automático, sistemas de distribución y transmisión, u otros sistemas en
los que una señal eléctrica o la energía eléctrica entra por los terminales de entrada, sufre la
acción de la red y la abandona por los terminales de salida. Por ejemplo, la mayoría de los
circuitos o sistemas tienen al menos dos puertos. Podemos colocar una señal de entrada en
un puerto y obtener una señal desalida en el otro. Los parámetros de los dos puertos
describen por completo su comportamiento en términos del voltaje y corriente de cada
puerto. Así, conocer los parámetros de una red de dos puertos nos permite describir su
operación cuando ésta se conecta a una red más grande. Las redes de dos puertos también
son importantes al diseñar dispositivos electrónicos y componentes de sistemas. Porejemplo, en electrónica, las redes de dos puertos se emplean para diseñar componentes
como transistores y amps-op. Otros ejemplos de componentes modelados con redes de dos
puertos son los transformadores y las líneas de transmisión.
Se examinan cuatro tipos populares de parámetros para cuadripolos: admitancia,
impedancias, híbridos y transmisión. Se demostrará la utilidad de cada conjunto de
parámetros,mostrando cómo están relacionados unos con los otros.
Parámetros admitancia
En la red de dos puertos que se muestra en la figura 1 es habitual asumir las polaridades
de los voltajes y corrientes como se muestra; es decir, los terminales superiores son
positivos con respecto a los terminales inferiores y las corrientes entran al cuadripolo por
los terminales superiores, y ya que la LKC se debesatisfacer en cada puerto, la corriente
sale de los dos puertos por los terminales inferiores. Como la red es lineal y no contiene
fuentes independientes, puede aplicarse el principio de superposición para determinar la
corriente I1, que puede escribirse como la suma de dos componentes, una debida a V1 y otra
debida a V2. Aplicando este principio, podemos escribir

I1  y11  V1  y12  V2
donde y11y y12 son esencialmente constantes de proporcionalidad con unidades de siemens
o mho.



I2

I1




V1


Red
lineal




V2



Figura 1

De manera similar, I2, puede escribirse como

I 2  y 21  V1  y 22  V2
Por tanto, las dos ecuaciones que describen a los dos puertos son

I1  y11  V1  y12  V2
I 2  y 21  V1  y 22  V2
o en forma matricial
 I 1   y 11
I   y
 2   21

y 12  V1 
y 22  V2 

Observe que el subíndice 1 se refiere al puerto de entrada y el subíndice 2 se refiere al
puerto de salida, y las ecuaciones describen lo que llamaremos los parámetros Y para una
red. Si se conocen esos parámetros y11, y12, y21 y y22, la operación de entrada/salida de los
dos puertos está completamente definida.
De las ecuaciones anteriores se puede determinar losparámetros Y de la siguiente
manera. Observe según las ecuaciones que y11 es igual a I1 dividido entre V1 con la salida
en corto circuito (es decir, V2 = 0).

y 11 

I1
V1

V2  0

Como y11 es una admitancia en la entrada medida en siemens con la salida en corto circuito,
ésta se llama admitancia de entrada de corto circuito. Las ecuaciones indican que los otros
parámetros Y pueden determinarse de...