El efecto mariposa

El efecto mariposa
15 de diciembre de 2006 Remo Ciencia, Física, Leyendas urbanas, Matemáticas, 56A raíz del comentario del libro Tiempos interesantes, vaya una disquisición sobre el Efecto Mariposa (el de verdad, no el de la peli). El enunciado más extendido de este efecto es “El aleteo de una mariposa en Brasil puede provocar un tornado en Texas”, aunque los lugares y la catástrofe naturalsuelen variar. La idea que quiere transmitir este principio es, dicen, que “pequeñas variaciones en un sistema caótico se pueden convertir al cabo del tiempo en grandes variaciones”. Esta segunda frase es indiscutible, pero la primera…
El efecto mariposa no existe. Sorprendente, estimados lectores. No existe tal y como lo solemos interpretar. El efecto mariposa lo planteó el meteorólogo Edward N.Lorenz, quien es considerado como el “descubridor” del caos, o al menos el primero que lo investigó como materia independiente. Pero lo planteó de aquella manera, no literalmente.
Lorenz trabajaba con un modelo de predicción climatológica basado en un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas (lo que técnicamente se denomina un maldito follón). Cada poco tiempo, el ordenador imprimía unosvalores para las variables temperatura, humedad y dirección del viento en un punto dado. Llegado un momento, Lorenz tuvo que suspender la simulación y, al reanudarla, introdujo valores que ya tenía impresos para que el ordenador lo retomara donde lo había dejado. Pero no introdujo los últimos que tenía, sino unos anteriores. Al cabo de un rato, las predicciones que hacía el ordenador no tenían nadaque ver con las que él tenía impresas en la mano. Extrañado, empezó a investigar hasta darse cuenta de que al introducir de nuevo los datos, lo había hecho usando cinco decimales en vez de los seis que usaba el ordenador. Esta leve variación de los datos había hecho que las predicciones meteorológicas fuesen cada vez más distintas en las dos simulaciones.
En efecto, en sistemas complejos suelehaber lo que se denomina “sensibilidad a las condiciones iniciales”. Una variación al principio hará que los datos del sistema (posición de un satélite en el Sistema Solar sometido a la atracción de más de un cuerpo, temperatura y humedad del aire en un punto dado…) se desvíen cada vez más de la predicción inicial, hasta que ambos sistemas no tengan nada que ver entre ellos.
La idea que Lorenzquería plantear es que si medimos con mucha exactitud las variables de un sistema caótico y a partir de ahí empezamos a hacer una predicción, entonces los factores que no hayamos medido (como, por ejemplo, el octavo decimal de todos los factores implicados), serán los responsables de que nuestro modelo empiece a alejar sus predicciones de la realidad. Encontró un ejemplo resultón con lo de lasmariposas, pero ese ejemplo ha pasado a ser aceptado como verdad universal (y, sobre todo, literal), sin que el mismo Lorenz lo hubiera dicho con esa intención.
Para reforzar mi tesis, cito el artículo donde Lorenz planteaba esta cuestión. Las negritas, cursivas y smilies (si los hubiere) son míos. Esta cita proviene del muy recomendable libro “La esencia del caos”, de Lorenz:
Predictibilidad: ¿El aleteode una mariposa en Brasil originó un tornado en Texas?
Por no parecer frívolo aunque sólo sea por plantear la pregunta que sirve de título, y menos aún por sugerir que podría tener respuesta afirmativa, permítanme colocarla en una adecuada perspectiva ofreciendo dos proposiciones.
1.- Si un único aleteo de una mariposa puede contribuir a generar un tornado, del mismo modo pueden hacerlo losaleteos anteriores y posteriores, como también pueden hacerlo los aleteos de otros millones de mariposas, por no mencionar las actividades de innumerables y más poderosas criaturas, incluyendo a las de nuestra propia especie.
2.- Si el aleteo de una mariposa puede contribuir a generar un tornado, igualmente puede prevenirlo.
De forma más general, estoy planteando que al cabo de los años las...