El Principio De Equivalencia De La Relatividad General

EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA DE LA RELATIVIDAD GENERAL

Fue a partir de 1906 cuando Albert Einstein comenzó a desarrollar su Principio de equivalencia de la masa gravitatoria y la masa inerte. Sus cálculos le mostraban cómo objetos con diferentes energías caerían con aceleración diferente, contradiciendo a Galileo (“Todos los cuerpos caen con la misma aceleración”), que es en realidad laafirmación de la igualdad de la masa gravitatoria y la inerte. Encontró Einstein sospechosa la forma en que el mismo Newton explicaba la ley de Galileo, pues se limitaba a utilizar el concepto de masa en dos sentidos, por una parte como causa y medida del campo gravitatorio en el cuerpo, y por otra como resistencia del cuerpo a la aceleración que le impone una fuerza cualquiera exterior. Newtonintroducía la igualdad de la masa gravitatoria y la inerte como algo que representa una coincidencia accidental. Es sabido que el Principio de Relatividad Especial vino a sustituir al Principio de Relatividad de Galileo, sin embargo era necesario construir una teoría relativista de la gravitación. El paso dado por Einstein en este sentido fue la introducción de su Principio de Equivalencia entre laGravitación y la Inercia de los cuerpos, llegando, ya en 1913 a establecer el hecho de que un campo gravitatorio habría de identificarse con el conjunto de las 10 componentes del tensor métrico de un espacio-tiempo de Riemann. Con el Principio de Equivalencia de Einstein se convertía a la ley de transformación de coordenadas en algo fundamental, en la piedra angular de la relatividad, y no en elresultado de un simple accidente numérico. Lo que se conoce hoy como Principio de Equivalencia es la afirmación de que es cierto el siguiente enunciado En cada punto del espacio-tiempo en el que exista un campo gravitatorio arbitrario, función continua de puntos, es posible siempre escoger un sistema de coordenadas localmente inercial tal que, en un entorno suficientemente pequeño del punto, las leyesde la naturaleza toman la misma forma que en los sistemas inerciales de la relatividad especial en ausencia de fuerzas gravitatorias.

Principio de Equivalencia Débil
La formulación débil se puede enunciar de la siguiente manera: "El movimiento de cualquier partícula de prueba en caída libre es independiente de su composición y estructura". Esto se encuentra en el libro de Galileo GalileiDiálogos Sobre las Dos Nuevas Ciencias, en el cual narra que después de realizar varias pruebas con diferentes materiales, concluye que en un medio sin resistencia todos los cuerpos caen con la misma aceleración.
Esto se puede ver en la Segunda Ley del Movimiento de Isaac Newton, donde la masa inercial es la resistencia de un cuerpo a ser acelerado. Por otro lado, de la Ley de Gravitación Universal deNewton se cumple que Para un objeto en caída libre, es decir, sin más fuerzas actuando en él, se tiene la igualdad de ambas fórmulas por lo que el principio de equivalencia en forma débil muestra la igualdad entre las masas inercial y gravitacional, volviéndolas indistinguibles.

Esta formulación ha sido probada a gran precisión desde los experimentos de Eötvos y es uno de los principios másprobados de la física.



Principio de Equivalencia Según Einstein
La formulación de Einstein se obtiene al incorporar la Relatividad Especial al Principio de Equivalencia de Galileo. Formalmente puede enunciarse de la manera siguiente:
El resultado de cualquier experimento no gravitacional en un laboratorio desplazándose en un sistema de referencia inercial es independiente de la velocidaddel laboratorio o de su localización en el espacio-tiempo.
Esta es la forma más usual del principio de equivalencia. Otra forma de formular el principio de equivalencia fuerte es que en una vecindad lo suficientemente pequeña del espacio-tiempo, las leyes de la física no gravitacionales obedecen las leyes de la relatividad especial en un marco de referencia en caída libre o marco geodésico, es...