Ela mor

3.1. Adición y sustracción de monomios y polinomios con coeficientes enteros y fraccionarios.

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Resta Para restar polinomios, primero recordemos que a-(b+c)=a-b-c
Para eliminar los paréntesis de una expresión precedida por un signo menos (de resta) debemos cambiar el signo de cada término dentro del paréntesis.
Esto es lo mismo que multiplicar cadatérmino dentro de los paréntesis por -1. 
Efectuar la operación
[pic]

[pic] y [pic]

[pic]
[pic] y [pic]

[pic]

3.2 Introducción y supresión de signos de agrupación
En ocasiones es necesario eliminar paréntesis antes de combinar términos semejantes. Por ejemplo, para combinar términos semejantes en [pic] tenemos que suprimir los paréntesis primero. Si hay un signo más (o ningúnsigno) enfrente de los paréntesis, podemos simplemente eliminar; esto es,
[pic]
[pic]
 [pic]
La eliminación de paréntesis precedidos por un signo menos se hará de la manera siguiente: 
[pic]
 En ocasiones los paréntesis se presentan dentro de otros paréntesis. Para evitar confusión, utilizamos diferentes símbolos de agrupación. De este modo, por lo general no escribimos [pic], sino [pic]. Paracombinar términos semejantes en tales expresiones, los símbolos de agrupación más internos se eliminan primero.
 [pic]
 Como efecto de la propiedad distributiva tenemos, que: [pic]
 La propiedad distributiva también puede extenderse a más de dos números dentro de los paréntesis. Por tanto  [pic]. Además [pic]
3.3 Leyes de los exponentes enteros para la multiplicación
Los exponentes se hanutilizado para indicar el número de veces que se repite un factor en un producto. Por ejemplo, [pic]. La notación exponencial proporciona un modo sencillo para multiplicar expresiones que contienen potencias de la misma base.
 Primera Ley de los Exponentes.
Los exponentes se suman para multiplicar dos potencias de la misma base.Considera que m y n son enteros positivos:
[pic]
Esta regla significaque para multiplicar expresiones con la misma base, mantenemos la base y sumamos los exponentes. Antes de aplicar la regla del producto, hay que asegurarnos de que las bases sean las mismas.Por supuesto algunas expresiones pueden tener coeficientes de 1. Por ejemplo, la expresión [pic] tiene coeficiente numérico de 3. De manera similar, el coeficiente numérico de [pic] es 5. Si decidimosmultiplicar [pic] por [pic], solo multiplicamos números por números (coeficientes) y letras por letras. Este procedimiento es posible debido a las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación. Luego de aplicar estas dos propiedades, escribimos:
 [pic]
[pic]
Segunda Ley de los Exponentes.
Los exponentes se multiplican par elevar una potencia a otra potencia.
Si m y n son enteros positivos:[pic]Cuando se eleva una potencia a una potencia, mantenemos las bases y multiplicamos los exponentes.Considera la expresión [pic], que significa que [pic] está elevado al cubo. Esta expresión puede simplificarse como se muestra enseguida:
[pic]
En forma parecida [pic]
Debido a que la multiplicación es en realidad una suma que se repite, es posible obtener los mismos resultados en los ejemplosanteriores al multiplicar entre sí los exponentes.
[pic] 
[pic] 
 Tercera Ley  de los Exponentes.
Mediante las propiedades asociativa y conmutativa de la multiplicación es posible escribir Una potencia de un producto es igual al producto de las potencias de cada uno de los factores.
Simbólicamente: [pic]
 [pic]
[pic]
[pic]
En general se cumple: [pic]     Si n es número par               [pic]   Si n es número impar
 [pic]         [pic]
3.4 Multiplicación por polinomios
La multiplicación de polinomios es una operación algebraica que tiene por objeto hallar una cantidad llamada producto dadas dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, de modo que el producto sea con respecto del multiplicando en signo y valor absoluto lo que el multiplicador es respecto a la...