Elementos Almacenadores De Energia

Unidad 4
Elementos almacenadores y energía y análisis de circuitos de 1er orden
4.1 INTRODUCCIÓN A CAPACITORES
Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga y energía. Está formada por dos placas conductoras (metálicas) de forma arbitraria aisladas una de otra, que poseen carga de igual magnitud pero de signos contrarios, por lo que se produce un campo eléctrico entre lasplacas. El valor absoluto de la carga de cualquiera de las placas se denomina `la carga del condensador'. Así, si un condensador tiene carga Q, implica que su placa positiva tiene carga +Q y su placa negativa tiene carga -Q.
Los condensadores tienen muchas aplicaciones prácticas. Por ejemplo, el `flash' de una cámara fotográfica contiene un condensador que almacena energía necesaria para causarun destello de luz. También se usan en circuitos eléctricos para convertir la corriente alterna en corriente continua.
CONEXIÓN EN PARALELO
Consideremos k condensadores conectados en paralelo como en la siguiente figura 1.a:

Figura 1 Conexión de capacitores en paralelo
La ley de Kirchhoff de corrientes:

en conjunto con la corriente en un capacitor:

Podemos escribir la siguienteigualdad:

es decir:

Tenemos que:

Define una expresión para la conexión en paralelo de varios condensadores.
CONEXIÓN EN SERIE
Considere una conexión en serie de condensadores como en la Figura 2a.

Figura 2.a Conexión en Serie
La Ley de Kirchhoff de voltajes



4.2 CIRCUITO RL
Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene auto inductancia, estoquiere decir que evita cambios instantáneos en la corriente. Siempre se desprecia la auto inductancia en el resto del circuito puesto que se considera mucho menor a la del inductor.

Para un tiempo igual a cero, la corriente comenzará a crecer y el inductor producirá igualmente una fuerza electromotriz en sentido contrario, lo cual hará que la corriente no aumente. A esto se le conoce comofuerza contraelectromotriz.
Esta fem está dada por: V = -L (inductancia) dI/dt
Debido a que la corriente aumentará con el tiempo, el cambio será positivo (dI/dt) y la tensión será negativa al haber una caída de la misma en el inductor.
Según kirchhoff: V = (IR) + [L (dI / dt)]
IR = Caída de voltaje a través de la resistencia.
Esta es una ecuación diferencial y se puede hacer la sustitución:
x= (V/R) - I es decir; dx = -dI
Sustituyendo en la ecuación: x + [(L/R)(dx/dt)] = 0
dx/x = - (R/L) dt
Integrando: ln (x/xo) = -(R/L) t
Despejando x: x = xo e -Rt / L
Debido a que xo = V/R
El tiempo es cero
Y corriente cero V/R - I = V/R e -Rt / L
I = (V/R) (1 - e -Rt / L)
El tiempo del circuito está representado por = L/R
I = (V/R) (1 - e - 1/ )
Donde para un tiempo infinito, lacorriente de la malla será I = V/R. Y se puede considerar entonces el cambio de la corriente en el tiempo como cero.
Para verificar la ecuación que implica a y a I, se deriva una vez y se reemplaza en la inicial: dI/dt = V/L e - 1/
Se sustituye: V = (IR) + [L (dI / dt)]
V = [ (V/R) (1 - e - 1/ )R + (L V/ L e - 1/ )]
V - V e - 1/ = V - V e - 1/



4.3 CIRCUITO RC
Los circuitos RC soncircuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador.
Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en
el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circulacorriente, es por eso que se utiliza una resistencia.

Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.
La segunda regla de Kirchoff dice: V = (IR) - (q/C)
Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador.
En un tiempo igual a cero, la corriente será: I = V/R cuando el condensador no se ha cargado.
Cuando el condensador se ha cargado...