Engranaje Recto

5. ENGRANAJES CILÍNDRICOS RECTOS
5.1. Introducción
El objetivo de los engranajes es transmitir rotaciones entre ejes con una relación de
velocidades angulares constante. Este objetivo se puede lograr también mediante
otros dispositivos como correas, ruedas de fricción o mecanismos de barras articuladas, pero todos ellos tienen limitaciones. Por ejemplo, las correas y ruedas de fricción
nopueden transmitir grandes potencias y los mecanismos de barras articuladas son
aplicables sólo en unos pocos casos concretos.
Los engranajes, en cambio, gozan de varias ventajas: son sencillos de construir,
pueden transmitir grandes potencias y están normalizados. Por ello, son elementos
muy utilizados en gran variedad de máquinas, como reductores, cajas de cambios, diferenciales, trenes deengranajes, etc.

5.1.1. Clasificación de los engranajes
Los engranajes se clasifican en los siguientes grupos:
Cilíndricos (ejes
paralelos).

Cónicos (ejes que se
cortan)

• Dientes rectos exteriores (Figura 5.1): invierten el signo
de la velocidad angular.
• Dientes rectos interiores: mantienen el signo de la velocidad angular.
• Rectos piñón cremallera (Figura 5.2): se pueden ver comoun caso particular de los engranajes rectos exteriores en los que una de las circunferencias tiene radio infinito. Convierten una rotación en una traslación.
• Dientes helicoidales (Figura 5.3y Figura 5.4): se pueden
imaginar como un paso al límite de los engranajes rectos
escalonados.
• Rectos (Figura 5.5)
• Espirales (Figura 5.6)

Hiperbólicos (ejes
que se cruzan)

• Hipoides (Figura5.7): se parecen a los cónicos espirales,
pero en este caso los ejes no se cortan.
• Sinfín-corona (Figura 5.8)

Helicoidales de
ejes cruzados

(Figura 5.9)

© Alejo Avello, Tecnun (Universidad de Navarra).

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Cap. 5: Engranajes cilíndricos rectos

Figura 5.1. Engranajes rectos exteriores.

Figura 5.2. Piñón-cremallera

Figura 5.3. Engranajes helicoidales.

Figura 5.4.Engranajes helicoidales Herringbone.

Figura 5.5. Engranajes cónicos.

Figura 5.6. Engranajes cónicos espirales.

Figura 5.7. Engranajes hipoides.

Figura 5.8. Sinfín-corona.

Figura 5.9. Engranajes helicoidales
de ejes cruzados.

© Alejo Avello, Tecnun (Universidad de Navarra).

Cap. 5: Engranajes cilíndricos rectos

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Cara
B'

Flanco
Fondo
Addendum

B

A

CCircunferencia exterior

Dedendum

Circunferencia primitiva
Circunferencia de fondo

Figura 5.10. Nomenclatura de los engranajes.

5.1.2. Nomenclatura
La Figura 5.10 muestra dos dientes de engranaje con la nomenclatura más comúnmente utilizada. La circunferencia primitiva es una circunferencia intermedia entre la
circunferencia exterior y la de fondo y su importancia proviene de que elmovimiento
de los engranajes puede estudiarse como una rodadura sobre ella. En los engranajes
normalizados, el espesor del hueco y la anchura del diente sobre la circunferencia
primitiva son iguales.
En los engranajes se definen las siguientes medidas:
•
•
•
•

AB = Espesor circular del diente.
BC = Anchura del hueco.
AC = AB + BC = Paso circular.
BB ' = Longitud del diente.

En un par deengranajes se llama rueda al de mayor diámetro y piñón al de menor diámetro.

p1
p2

Figura 5.11. Necesidad de la igualdad de paso circular para que el engrane sea posible.

© Alejo Avello, Tecnun (Universidad de Navarra).

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Cap. 5: Engranajes cilíndricos rectos

5.1.3. Condición de engrane
Para que dos engranajes engranen es necesario que tengan el mismo paso circular.
Esto sepuede ver de forma intuitiva en la Figura 5.11, en donde se aprecia que debido
a la diferencia entre los pasos circulares p1 y p2 los dientes de uno no encajan en los
huecos del otro.
Matemáticamente, la condición de igualdad de pasos se escribe
p1 = p2

(5.1)

donde p1 y p2 son los pasos circulares de las ruedas 1 y 2. En un engranaje con z
dientes y radio primitivo R, el paso p se...