ensayo 1

ANALISIS DE REGRESION LINEAL
1.1GLOSARIO DE TERMINOS:

Antes de iniciar el estudio del análisis de regresión lineal presentaremos un pequeño glosario de términos útiles:

Variable dependiente: Variable que está asociada a los valores de una variable independiente llamada Y. Variable dependiente que se desea explicar o predecir, también llamada respuesta.

Variable independiente: Variableque puede tomar cualquier valor en los reales. Variable independiente, también se llama variable explicativa, regresor o predictor

Variable Numérica: Como: estatura, promedio, peso.

Variable Categórica: Ejemplos de estas variables son: Hombre, mujer.

Variable Ordinal: Son aquellas como: buena, mala, pésima.

Regresión lineal.- La relación entre X y Y se representa por medio de unalínea recta
Regresión curvilínea.- La relación entre X y Y se representa por medio de una curva.
Modelo Matemático: Ecuación que cuantifica la relación entre variables que nos permite entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro. Es importante mencionar que un modelo matemático no es completamente exacto con problemas de la vida real, de hecho, se trata de unaidealización.

Función Lineal: Se dice que una función es lineal cuando su gráfica es una línea recta; y por consecuencia tiene la forma:
y = f(x) = mx + b

Donde m representa la pendiente de la recta y b la ordenada al origen (el punto en el que la recta interfecta al eje de las "y"). Es importante mencionar que este tipo de funciones crecen a tasa constante; y su dominio e imagen son todoslos números reales.
Coeficiente de correlación lineal de Pearson.- Es aquel instrumento Objetivo no Subjetivo, que permite saber la correlación entre variables, El coeficiente de correlación de Pearson es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas.
Coeficiente de Determinación R2.- Es la proporción de la variación explicada por el modelo a la variacióntotal del modelo. Está entre 0 y 1 e interpreta la cantidad relativa de la variación que ha sido explicada por la recta de regresión, es decir, la proporción de cambio en Y explicado por un cambio en la variable X ( X es el factor que se utiliza para calcular la recta de ajuste o ecuación de regresión).
Homocedasticidad.- Las varianzas son iguales.
1.2 INTRODUCCION AL ANÁLISIS DE REGRESIÓN.

Elobjeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes (, ... ). Este análisis se lo realiza en etapas las mismas que serán estudiadas paso a paso con su detalle pertinente.

Los pasos que se deben seguir son los siguientes:

Pasos
Detalle
Pregunta de interés
Decisión
1
AnálisisExploratorio.

De qué manera está presente la relación?
Positiva?
Negativa?
No hay relación?


Que intensidad tiene la relación?
Coeficiente de correlación lineal de Pearson.
2
Determinar los parámetros del modelo lineal e investigar la factibilidad de utilización de la variable regresora.
Eliminar la Multicolinealidad¿Los VIF son demasiados altos?
Valores de VIF>10 son variables a eliminar.
3Análisis de la Normalidad
¿Qué valor tiene el estimador Jarque Bera?
Skewnes ≈0
Kurtosis≈3
4
Corregir puntos que no permitan que los errores se encuentren dentro de los límites.
¿Hay datos atípicos?
Eliminar los datos atípicos
5
Estimación de Parámetros adecuados
Qué valores de los parámetros del modelo matemático son los correctos?
Es significativo o no? Prueba de Hipótesis.
6Investigar la estructura del término de error
Los errores son correlacionados?
Si se cumple realizar transformación con AR
7
Investigar si los errores tienen relación con los regresores.
¿Existe un modelo que relacione a los errores con los predictores?
Valores de P_value para la prueba de hipótesis correspondiente.
8
Analizar si los términos del error son homocedásticos.
¿Las varianzas...