Ensayo

Circulo

Un círculo, en geometría, es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia. Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otropunto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio.
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, la primera[1] : una superficie geométrica plana contenida dentro deuna circunferencia con área definida; mientras que se denomina circunferencia[2] a la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud. "Aunque ambosconceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)."[3]

Circunferencia
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del planoequidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. Sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que este es el lugar geométrico de los puntos contenidos en unacircunferencia determinada, es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes soniguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
Lacircunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad.[1] [2] [3] [4] [5]
Es una curva bidimensional con infinitos ejes de simetría y sus aplicaciones son muynumerosas.
Ecuaciones d la circunferencia

Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:

Si desarrollamos:

y realizamos estos cambios:

Obtenemos otra forma de escribir la ecuación:

Donde el centro es:

yel radio cumple la relación:

Ecuación reducida de la circunferencia
Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación queda reducida a:

Escribir la ecuación de la...