Errores Y Metodos De Medida

1. Expresar correctamente las siguientes expresiones:

14.3572 ± 0.057 14.36 ± 0.06
27.731 ± 0.122 27.73 ± 0.12
0.0169 ± 0.0012 0.017 ± 0.001
18000 ± 535 18000 ± 500
612.5 ± 0.008 612.50± 0.01


2. Determinar el error absoluto y el error relativo del volumen de un ortoedro siendo el volumen V=a·b·c, sabiendo que las medidas experimentales de las que se disponen son:

a =2.51±0.22 mm
b = 3.20±0.15 mm
c = 1.62±0.20 mm

Calculamos primero el volumen del ortoedro dejando de lado los errores de sus medidas:

V = a·b·c = 2.51·3.20·1.62 = 13.01184 mm3

Una vez calculado elvolumen, pasaremos a calcular el error absoluto del mismo:

Ea = ( (0.22/2.51)2 + (0.15/3.20)2 +(0.20/1.62)2 )½ · V= 2.06233

El error absoluto con una sola cifra significativa será 2.1.Por tanto, siguiendo las reglas de redondeo, el volumen con su error quedará de la siguiente manera:

V = 13.0 ± 2.1 mm3

Con el error absoluto ya podemos calcular el error relativo:Er = Ea/V ·100 = 2.06233/13.01184·100 = 15.85%

3. Calcular el radio, su error absoluto y su error relativo, de la esfera, de la que se conoce un casquete esférico de las siguientes dimensiones:r = 15±1 mm
s = 0.230±0.002 mm
Sabiendo que:


R =
Con la fórmula anterior calculamos el R sin tener en cuenta los errores correspondientes:

R = (152 + 0.2302)/ 2·0.230 = 489.2454348 mmUna vez obtenido el R, pasamos a calcular su error absoluto:

E (r2 + s2) = {((1/15)2 + (1/15)2)½ ·15 + ((0.002/0.230)2 + (0.002/0.230)2)½·0.230 }½ = 1.189214427

E (2s) = 0.002

Ea =((1.189214427/225.05)2 + (0.002/0.460)2 ))½ = 0.006842

El error absoluto expresado en las cifras significativas necesarias es 0.007. Por tanto, el radio de la esfera (R), expresado con su respectivo errores:

R = 489.250 ± 0.007 mm

Con este error absoluto y aplicando la fórmula correspondiente, el error relativo sería:

Er = (0.006842/489.2454348) ·100 = 0.0014%

4. Se dispone de un...