Estacionalidad en los pronósticos de series de tiempo

Páginas: 5 (1161 palabras) Publicado: 5 de agosto de 2014
Estacionalidad en los pronósticos de series de tiempo
Por lo general, los patrones estaciónales son fluctuaciones que ocurren dentro de un ano y tienden a repetirse anualmente. Estas estaciones pueden ser causadas o determinadas por el clima, ;las vacaciones, los días de pago, los eventos escolares o cualquier otro fenómeno
El ejemplo muestra la forma de desarrollar pronósticos con el análisisde regresión lineal cuando en los datos de la seria de tiempo esta presente una estacionalidad
1. Seleccione un conjunto representativo de datos históricos
2. Desarrolle un índice de estacionalidad para cada estación, es decir, mes o trimestre
3. Utilice los índices de estacionalidad para desestacionalizar. En otras palabras elimine los patrones estacionales.
4. Realice un análisis deregresión lineal sobre los datos desestacionalizados. Ello resultara en una ecuación de regresión de la forma
5. Utilice la ecuación de regresión para calcular los pronósticos del futuro.
6. Utilice los índices de estacionalidad para volver a aplicar los patrones estacionales a los pronósticos.
Cuando desarrollamos pronósticos estacionalizados mediante el análisis de regresión lineal, como en elejemplo y deseamos tener rangos para estos pronósticos, el procedimiento es simple.
Ejemplo 3.4
PRONOSTICOS DE SERIE DE TIEMPO ESTACIONALIZADOS

Jim White, gerente de planta de Especific motors, esta intentando planear las necesidades de efectivo, personal y materiales y suministros para cada trimestre del próximo año. Los datos de ventas trimestrales durante los últimos tres años parecenreflejar el patrón de resultados estacional que debe esperarse en el futuro. Se desea estimar las ventas trimestrales del siguiente año, se podrá determinar las necesidades de efectivo, material, personal y suministros.

SOLUCION
1. Primero calculamos los índices de estacionalidad.
AÑO
ventas trimestrales (miles de unidades)
TOTAL ANUAL

Q1
Q2
Q3
Q4

8
520
730
820
530
2600
9
590
810900
600
2900
10
650
900
1000
650
3200
totales
1760
2440
2720
1780
8700
promedio trimestral
586.67
813.33
906.67
593.33
725*
índice estacional
0.809
1.122
1.251
0.818



2. A continuación desestacionalizamos los datos dividiendo cada valor trimestral entre su IE (índice de estacionalidad).
Por ejemplo: 520 ÷0.809= 642.8; 730 ÷ 1.122 = 650,6

Datos trimestralesAjustados desestacionalizados
AÑO
Q1
Q2
Q3
Q4
8
642.6
650.7
655.7
647.6
9
729.1
722.0
719.7
733.1
10
803.3
802.3
799.6
794.2



3. A continuación hacemos un análisis de regresión sobre los datos desestacionalizados (12 trimestres) y el pronostico de los siguientes cuatro trimestres:
PERIODO
X
Y


XY
Año 8 Q1
1
642.2
412420.84
1
642.2
Año 8 Q2
2
650.7423432.891
4
1301.43
Año 8 Q3
3
655.7
429940.561
9
1967.10
Año 8 Q4
4
647.6
419401.768
16
2590.45
Año 9 Q1
5
729.1
531614.98
25
3645.60
Año 9 Q2
6
722.0
521325.427
36
4332.17
Año 9 Q3
7
719.7
517923.639
49
5037.68
Año 9 Q4
8
733.1
537503.156
64
5865.17
Año 10 Q1
9
803.3
645237.946
81
7229.40
Año 10 Q2
10
802.3
643611.638
100
8022.54
Año 10 Q3
11799.6
639411.9
121
8795.96
Año 10 Q4
12
794.6
630819.676
144
9530.90
Totales
x=78
y=8700.5
y^2=6353909,7
x^2=650
xy=58964.9

4. Utilizamos estos valores para reemplazarlos en las formulas encontradas en la siguiente tabla.




5. Se remplazan los valores 13, 14, 15 y 16 en X en la ecuación. Estos son los pronósticos desestacionalizados, en miles de unidades para lossiguientes cuatro trimestres.



1


6. Se utilizan los IE para estacionalizar los pronósticos.
Trimestre
IE
Pronósticos desestacionalizados
Pronósticos estacionalizados (IE * pronósticos desestacionalizados)
Q1
0.809
834.666
675
Q2
1.122
851.531
955
Q3
1.251
868.39
1086
Q4
0.818
885.26
724


Por lo general los pronósticos a corto plazo son estimaciones de situaciones...
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