ESTADISTICA II

Estadística

Integrantes:
Luis F. Acosta
Pietro Guzzo
Ricardo Rivas

Sucesos mutuamente excluyentes

Dos sucesos A y B son mutuamente excluyentes cuando la
ocurrencia de uno de ellos impide laocurrencia del otro.
Ejemplo:
Se tienen cinco libros de distintas materias: Matemática,
Biología, Química, Física y Lenguaje. Si se toma uno de
ellos, ¿cuál es  la probabilidad de que este sea dematemática o de física? 
Solución:
Sean los eventos 
A ≡Tomar el libro de Matemáticas
B ≡Tomar el libro de Física
La probabilidad pedida es: 
P(A∪B) = P(A) + P(B) -P(A∩B) 
Como A y B son eventos mutuamenteexcluyentes, P(A∩B)
= 0. 
Por lo tanto, la probabilidad pedida nos queda: 
P(A∩B) = (1/5)+(1/5)-0= 2/5

Sucesos no mutuamente excluyentes

Dos o más eventos son no excluyentes cuando es posible
queocurran ambos.
Ejemplo
Se elige al azar un número entero positivo del 1 al 19. ¿Cuál
es la probabilidad de que el número sea múltiplo de 3 ó de
5? 
Solución
Como son 19 números, la cantidad de elementosdel espacio
muestral es 19. 
Sean los eventos: 
A ≡Obtener un número múltiplos de 3
B ≡Obtener un número múltiplos de 5. 
Si podemos identificar la cantidad de elementos del espacio
muestral A∪B loresolvemos 
directamente como sigue: 
A∪B = {3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18} 
⇒ A∪B = 8 
⇒P(A∪B) =8/19

Eventos dependientes

Dos o más eventos serán dependientes cuando la ocurrencia o
no-ocurrencia de unode ellos afecta la probabilidad de
ocurrencia del otro (u otros). Cuando tenemos este caso,
empleamos entonces, el concepto de probabilidad condicional
para denominar la probabilidad del eventorelacionado. La
expresión P(A|B) indica la probabilidad de ocurrencia del evento
A sí el evento B ya ocurrió.
Se debe tener claro que A|B no es una fracción.
P(A|B) = P(A y B)/P(B) o P(B|A) = P(A y B)/P(A) 

Eventos Independientes

Dos o más eventos son
independientes cuando la
ocurrencia o no ocurrencia de un
evento no tiene efecto sobre la
probabilidad de ocurrencia del otro
evento (o eventos)....