Estadistica Industrial, Análisis De Series Temporales

ANÁLISIS DE SERIES TEMPORALES

Estadística Industrial

INTRODUCCIÓN

Cuando hablamos de una secuencia de valores observados a lo largo del tiempo, y por tanto ordenados cronológicamente, la denominamos, en un sentido amplio, serie temporal. Si, conocidos los valores pasados de la serie, no fuera posible predecir con total certeza el próximo valor de la variable, decimos que la serie es nodeterminista o aleatoria, y lógicamente es de éstas de las que se ocupa el cuerpo de doctrina denominado "análisis de series temporales". Denominamos predicción a la estimación de valores futuros de la variable en función del comportamiento pasado de la serie. En la teoría de control de procesos, se trata de seguir la evolución de una variable determinada con el fin de regular su resultado.Evidentemente aunque el valor futuro de una serie temporal no sea predecible con total exactitud, para que tenga interés su estudio, el resultado tampoco puede ser completamente aleatorio, existiendo alguna regularidad en cuanto a su comportamiento en el tiempo, lo que hará posible su modelado y por ende, en su caso, la predicción. La búsqueda de regularidades y de patrones ha sido siempre una de lastareas básicas de la ciencia, y muchas veces se descubren simetrías que sirven de fundamento para la predicción del comportamiento de los fenómenos, incluso antes de que se entienda la razón o causa que justifica esa regularidad. Por lo tanto, si podemos encontrar patrones de regularidad en diferentes secciones de una serie temporal, podremos también describirlas mediante modelos basados endistribuciones de probabilidad. La secuencia ordenada de variables aleatorias X(t) y su distribución de probabilidad asociada, se denomina proceso estocástico. Un proceso estocástico es por tanto el modelo matemático para una serie temporal. Un concepto importante que encontramos en este ámbito, es el de procesos estacionarios. De una manera informal, diremos que una serie es estacionaria cuando seencuentra en equilibrio estadístico, en el sentido de que sus propiedades no varían a lo largo del tiempo, y por lo tanto no pueden existir tendencias. Un proceso es no-estacionario si sus propiedades varían con el tiempo, como el clima. A lo largo de este trabajo va a procederse al análisis de 3 series temporales distintas entre sí, primero mediante modelos deterministas de predicción y, posteriormente,a través de la metodología BoxJenkins.

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ANÁLISIS DE SERIES TEMPORALES

Estadística Industrial

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Estadística Industrial

ANÁLISIS MEDIANTE MÉTODOS DETERMINISTAS MILK PRODUCTION IN LBS PER COW PER MONTH JAN 1962 - DEC 1975

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1.1.

Datos de la serie.

El total de datos se ha obtenido a partir de la base de datos: http://www.york.ac.uk/depts/maths/data/ts/ Y hace referencia a la Producción de leche mensual, en unidades de libras por vaca, durante el periodo Enero de 1962 y Diciembre de 1975 (Milk production in lbs per cow per month Jan 1962 - Dec 1975), con un total de 168 datos.

1.2.

Tendencia.

Seobserva una clara tendencia lineal al alza, manteniéndose constante en los últimos cinco años.

1.3.

Varianza.

Podría tratarse de una serie con varianza constante pero no es punto a tratar en los modelos deterministas, siendo de vital importancia en la aplicación de la metodología Box-Jenkins.

1.4.

Estacionalidad.

Esta serie presenta una componente estacional de periodo (longitud)12 meses, muy marcada. Se observa un decremento en la producción de leche desde enero a febrero, aumentando constantemente hasta el mes de mayo donde alcanza su máximo. A partir de aquí, se observa un decrecimiento igual al crecimiento de los primeros meses, que luego vuelve a aumentar levemente para luego volver a caer. El mes de inicio en cada año es el final de crecimiento del año anterior....