Estadistica probabilidades

UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ESTADÍSTICA

INGENIERÍA EN SISTEMAS Y TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN

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UNIDAD II - PROBABILIDADES

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Managua, octubre 2011

Contenido:
1. Introducción.
2. Enfoques de probabilidad.
3. Conceptos básicos de probabilidad.
4. Probabilidadsimple (Marginal).
5. Probabilidad conjunta.
6. Regla de la adición.
7. Probabilidad condicional.
8. Independencia estadística.
9. Regla de la multiplicación.
10. Teorema de Bayes.

Objetivos:
Al finalizar esta unidad los alumnos serán capaces de:
1. Diferenciar los enfoques de probabilidad.
2. Usar una tabla de contingencia o un diagrama de Venn paracalcular probabilidades.
3. Aplicar las reglas para calcular probabilidades simples, conjuntas y condicionales.
4. Diferenciar entre eventos mutuamente excluyentes, exhaustivos e independientes.
5. Usar el Teorema de Bayes para revisar probabilidades a la luz de nueva información.

1. Introducción.
Para la mayoría de las personas, “probabilidad” es un término vago utilizado enel lenguaje cotidiano para indicar la posibilidad de la ocurrencia de un evento futuro. Esta interpretación práctica del término puede considerarse aceptable, pero se pretende lograr una comprensión más precisa del contexto de su aplicación, cómo se mide y de que manera se utiliza la probabilidad para hacer inferencias.
El concepto de probabilidad es necesario cuando se opera con procesosfísicos, biológicos y sociales que generan observaciones que no es factible predecir con exactitud. Además, la probabilidad y la estadística se relacionan en una forma muy curiosa. En esencia la probabilidad es el vehículo que le permite al estadístico usar la información contenida en una muestra para hacer inferencias o para describir la población de la cual se ha obtenido la muestra.

2.Enfoques de Probabilidad.
1. Probabilidad clásica a priori.
En este caso la probabilidad de éxito se basa en el conocimiento anterior al involucrado.

Ejemplo:
2.1.1 La probabilidad de sacar una carta con figura negra de una baraja.
2.1.2 La probabilidad que la suma de las caras de dos dados sea siete.
2. Probabilidad clásica empírica.
Aunque laprobabilidad se sigue definiendo como la proporción entre el número de resultados favorables y el número total de resultados, estos resultados se basan en datos observados, no en el conocimiento anterior a un proceso.
Ejemplo:
1. La probabilidad que un estudiante tenga un promedio inferior a 80 puntos.
2. La probabilidad que un individuo seleccionado aleatoriamente de una encuestasobre la satisfacción de los empleados, este satisfecho con su trabajo.

2.3 Probabilidad subjetiva.
Se refiere a la probabilidad de ocurrencia asignada a un evento por un individuo particular.
Ejemplo:
1. La probabilidad que tenga éxito un nuevo producto en el mercado.
2. La probabilidad que un conservador gane la próxima elección presidencial.
← Laasignación de probabilidades a diversos eventos suele estar basada en la
experiencia previa, opinión personal y el análisis de una situación en particular. La
probabilidad subjetiva es de uso especial en la toma de decisiones en situaciones en las
cuales no se puede hacer determinaciones empíricas de la probabilidad de diferentes
eventos.

3. Conceptos básicos deprobabilidad.
3.1 Experimento.
Es un proceso por medio del cual se obtiene una observación (o una medición).
Su símbolo es [pic].
Ejemplo:
[pic]Registrar la capacidad productiva de un obrero textil.
[pic]Entrevistar a un votante para que nos diga su preferencia antes de una
elección.
[pic]Registrar la puntuación obtenida...