Estadistica

Distribución Normal.

Introducción: La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754).  Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboródesarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se la conozca, más comúnmente, como la "Campana de Gauss".  La distribución de una variable normal está completamentedeterminada por dos parámetros, su media y su desviación estándar, denotadas generalmente por y.
La distribución Normal es en muchos aspectos es la piedra angular de la estadística.
Se afirma que unavariable aleatoria X tiene una distribución normal con media µ (-∞<µ<∞) y varianza σ2 >0 si tiene la función de densidad:
f(x) = 1σ√2πe-(1/2) [x-µ)/σ]2 - < ∞ < x < ∞
Propiedades dela distribución normal
La distribución normal tiene varias propiedades importantes:
1.- -∞∞fx dx=1
2.- fx≥0 para todo x
3.- limx→∞fx=0
4.- fx+μ=f-1x-μ. La densidad es simétrica alrededor de µ5.- El valor máximo de f ocurre en x=μ.
6.- Los puntos de inflexión de f están en x=μ±σ

Distribución Muestral:
En estadística, la distribución Muestral es lo que resulta de considerar todas lasmuestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. Mediante ladistribución Muestral se puede estimar el error para un tamaño de muestra dada.
La manera en que se encuentra seleccionada una muestra se llama plan de muestro o diseño experimental y determina lacantidad de información contenida en la muestra. Además al conocer el plan de muestreo que se uso en una situación particular, puede determinar la probabilidad de observar muestras específicas. Estasprobabilidades le permiten evaluar la confiabilidad o bondad de las inferencias que se basan es estas muestras.
El muestreo aleatorio simple es un plan de muestreo comúnmente usado en el que cada muestra...