Estadistica

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ESTADISTICA ADMINISTRATIVA

En la unidad tres se contemplara los temas básicas, que el alumno le permite desarrollar un conocimiento complejo, saber utilizar en forma binomial, media, varianza y desviación estándar. No obstante, la grafica como medio para interpretar los resultados de un problema. También la distribución normal y suspropiedades.
TIPOS DE DISTRIBUCIONES, VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS

UNIDAD 3
TIPOS DE DISTRIBUCIONES, VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS.

3.4 Distribución Normal

3.4.1. Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar.
3.4.2 Gráfica.
3.5 Distribución T de Student
3.6 Distribución de probabilidad chi cuadrada Y La Distribucion F
4.1 Definición demuestreo 4.1.1 Tipos de muestreo aleatorio, sistematizado, estratificado y conglomerado 4.2 Concepto de distribución de muestreo de la media 4.2.1 Distribución muestral de la diferencia entre dos medias |



INTRODUCCION

3.4 DISTRIBUCION NORMAL
La distribución normal es la mas importante en toda la probabilidad y estadística. Muchas poblaciones numéricas tienen distribuciones que puedenser representadas muy fielmente por una curva normal apropiada. Los ejemplos incluyen estaturas, pesos y otras características físicas, errores de medición en experimentos científicos, mediciones de inteligencia y aptitud, calificaciones en varios exámenes y numerosas medidas e indicadores económicos. Incluso cuando la distribución subyacente es discreta, la curva normal a menudoda una excelente aproximación.
Definición
Se dice que una variable aleatoria continua X tiene una distribución normal con parámetros µ y σ ( o µ y σ2), donde --∞<μ<∞ y σ>0, si la función de densidad de probabilidad de X es f(x;μ,σ)=12πσe-(x-μ)2(2σ2) -∞<x<∞ |

De nuevo edenota la base del sistema de logaritmo naturales y es aproximadamente iguala 2.71828 y π representa la conocida constante matemática con un valor aproximado de 3.14159. El enunciado de que X esta normalmente distribuida con los parámetros µ y σ2 a menudo se abrevia como X~N( µ, σ2).
Claramente f(x;μ,σ)≥0 aunque se tiene que utilizar un argumento de cálculo un tanto complicado para verificar que -∞∞x;μ,σdx=1 . Se puede demostrar que E( X )=µ y V(X)=σ2,de modo que los parámetros son la media y la desviación estándar de X. La fig. 4.13 representa graficas de f(x;μ,σ) de varios pares diferentes (μ,σ). Cada curva de la densidad es simétrica con respecto a µ y acampanada, de modo que el centro de la campana (punto de simetría) es tanto la media de la distribución como la mediana. El valor de σ es la distancia desde µ hasta los puntosde inflexión de la curva (los puntos donde la curva cambia de virar hacia abajo s virar hacia arriba). Los grandes valores de σproducen graficas que están bastante extendidas en torno a µ, en tanto que los valores pequeños de σ dan graficas con una alta cresta sobre µ y la mayor parte del área bajo de la grafica bastante cerca de µ. Así, pues una σ grande implica que se puedeobservar muy bien un valor de X alejado de µ, en tanto que dicho valor es bastante improbable cuando σ es pequeña.

µ |

µ |
|

µσ |


3.4.1- Propiedades: Media, varianza y Desviación estándar.
Las propiedades generales de la distribución normal son: 1) La distribución es simétrica alrededorde µ, con forma de campaña. 2) Si se obtiene las dos primeras derivadas de f(x) con respecto a x, y y se hacen iguales a cero, el valor máximo de fx ocurre cuando x=μ. Así pues, como esta es una distribución simétrica: µ=Md=Mo µ=media σ2=varianza |

Otra...