estadistica

Páginas: 4 (895 palabras) Publicado: 26 de noviembre de 2014
1. La duración de la batería de cierto modelo de teléfono móvil se puede
aproximar por una distribución normal con una desviación típica de 5
meses. Se toma una muestra aleatoria simple de 10baterías y se
obtienen las siguientes duraciones (en mese): 33, 34, 26, 37, 30, 39, 26,
31, 36, 19.
Halla un intervalo de confianza al 95 % para la duración media de ese modelo
de batería.Aplicando formula:
33 + 34 + 26 + 37 + 30 + 39 + 26 + 31 + 36 + 19
10
311
𝑋=
10
𝑋 = 31.1
𝑋=

⟹ 𝑛 = 10
𝑥 = 31.1
∡= 5

Para desarrollar ∡ :
−1∡ = 0,95
∡ = 0,05

= 0,025
2

0,95
0,025
50,025
5

L1

0,95 = 1.96 = 𝑧0

𝐿1=𝑋+ 𝑧0 . 𝑛


5

5

(31,1 − 1,96.
; 31,1 + 1,96.
)
√10
√10
(31,1 − 3,1 ; 31,1 + 3,1)
(28 ; 34,2)

θ

L2

Interpretación: La duración dela batería de cierto modelo de teléfono móvil
durante los meses dados varía entre (28; 34,2) con un nivel de confianza del
95%

2. En una encuesta se pregunta a 10.000 personas cuántos libros leeal año,
obteniéndose una media de 5 libros. Se sabe que la población tiene una
distribución normal con desviación típica 2.
𝑛 = 10,000
𝑥=5
∡=5
a) Halla un intervalo de confianza al 80 % para lamedia poblacional.
𝑎) 80%

0,80
0,2

0,2

L1

θ

L2

1 − ∡ = 0,8
∡ = 0,2

= 0,1
2

(5 − 1,28

2

;

5 + 1,28

√10000
(5 − 0,0256 ; 5 + 0,0256)
(4,9744 ; 5,0256)

2√10000

)

Interpretación: La media poblacional esta entre 4,9744 y 5,0256 con un
intervalo de confianza de 80%

b) Halla un intervalo de confianza al 80 % para la media poblacional.
𝑏) 90%
Elerror admitido ,∈ , viene dado por

∈= 𝑍0 .


√𝑛

95% = 0,95 = 1,96 = 𝑍0
∈< 0,25
2
1,96.
< 0,25
√𝑛
√𝑛 > 15,68
𝑛 ≥ 15,682
𝑛 = 245,8
≅ 𝑛 = 246

Interpretación: El tamaño muestralmínimo debe ser de 246 personas

3. Se supone que la recaudación diaria de los comercios de un barrio
determinado es una Variable aleatoria que se puede aproximar por una
distribución normal de...
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