ESTATICA apunte utn

Seminario Universitario – Física

ESTATICA
Es la parte de la física que estudia las fuerzas en equilibrio.
Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas o actúan varias fuerzas cuya resultante es cero,
decimos que el cuerpo está en equilibrio.
Si un cuerpo está en equilibrio significa que está en reposo o se mueve en línea recta con
velocidad constante.
Para un cuerpo en equilibrio la fuerza neta escero.

Componentes ortogonales de una fuerza
Uno de los métodos para sumar vectores emplea las proyecciones de un vector a lo largo de
los ejes de un sistema de coordenadas rectangulares. Estas proyecciones se llaman
componentes ortogonales.
Cualquier vector o, en nuestro caso, cualquier fuerza se puede describir por completo
mediante sus componentes.
Si consideramos una fuerza F en un sistema decoordenadas rectangulares, como se ve en la
figura, notamos que F se puede expresar como la suma de dos vectores que son las
componentes Fx paralelo al eje x y Fy paralelo al eje y.
F = Fx + Fy
Donde Fx y Fy son los vectores componentes de F.
Estas componentes pueden ser números positivos o negativos.

Estas componentes forman dos lados de un triángulo rectángulo, cuya
hipotenusa tiene la magnitud deF. Así la magnitud y dirección de F están
relacionadas con sus componentes por el teorema de Pitágoras, y la definición de
tangente.
Debajo se encuentran las formulas para calcular las componentes y el ángulo α que
determina la dirección de la fuerza.
F(x)= F. cos α

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F(y)= F. sen α
La magnitud de lafuerza neta resultante será: F=√ ( F(x) )2 + (F(y) )2
Para calcular la dirección del vector F utilizamos la función trigonométrica:

tg α =

F(y) / F(x)

Despejamos α y obtenemos
α = arc tg F(y) / F(x)
Aclaración:
Llamamos  al ángulo que forma la fuerza con el eje de las abscisas.
Veamos en el ejemplo anterior el cálculo de las componentes:

F(x)= F. cos 30º

F(y)= F . sen 30º

F(x)= 40 Kgf . 0.866F(y)= 40 Kg. ½

F(x)= 34.64 Kgf

F(y)= 20 Kgf

Importante: recordamos debajo los signos de las componentes de acuerdo a la
posición que se encuentre el vector F





Si F pertenece al  cuadrante: es F(x) positiva y F(y) positiva.
Si F pertenece al  cuadrante: es F(x) negativa y F(y) positiva.
Si F pertenece al cuadrante: es F(x) negativa y F(y) negativa.
Si F pertenece al IV cuadrante:es F(x) positiva y F(y) negativa.

Estos signos son muy importantes para determinar el ángulo que formará la fuerza
neta con el eje positivo x

Determinación de la resultante de un sistema de fuerzas utilizando
componentes ortogonales
Muchas veces se necesita obtener además de gráficamente, la resultante en forma
algebraica, de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. A esto se le llamafuerza
neta que actúa sobre un cuerpo.
Para ello seguimos este procedimiento: primero hallamos las componentes de todos
los vectores. A continuación se suman todas las componentes x para obtener la

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resultante en dirección de x. luego sumamos todas las componentes y para hallar la
componente resultante enla dirección y.
Luego utilizamos el teorema de Pitágoras para determinar la magnitud del vector
resultante.
Por último aplicamos la función trigonométrica tangente para determinar el ángulo que
forma la fuerza con el eje x.
Para determinar en qué cuadrante estará actuando la Fuerza Resultante (que
reemplaza a todas las fuerzas que le dieron origen), se observan los signos de las
resultantesparciales para cada eje (x e y).
Ejemplo:
Calcular en formas grafica y analítica la resultante del siguiente sistema de fuerzas
utilizando el método de las componentes rectangulares:
F1= 200 Kgf; ε al  cuadrante y = 30º
F2= 300 Kgf; ε al  cuadrante y = 45º
F3= 150 Kgf; ε al  cuadrante y = 50º
Con Escala: 1 cm= 50 Kgf realizar el gráfico correspondiente

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