estatica

El bloque triangular de la Figura 1, de peso W, se encuentra apoyado sobre una superficie inclinada
en 30° con respecto a la horizontal. (a) Si
y
; determine el mínimo valor de F
para que elbloque no deslice hacia abajo, si no existe volcamiento. (b) Si se mantienen las
condiciones anteriores, determine el máximo valor de F para que el bloque no deslice hacia arriba,
sin volcar. (c) SiF = 2W, determine el mínimo valor del ancho AB del bloque para que no vuelque
con respecto al punto B, si no hay deslizamiento. Nota: L = 1,5 m.

Fig. 1

Ejercicio 2

(EX 1’-2013)

El bloquede la Fig. 2 se conecta con una viga de peso igual a 1 ton en C a través de una polea sin
roce. (a) Determine el peso requerido del bloque para que no deslice. (b) Determine el ancho L
mínimo delbloque para que no vuelque.

Fig. 2

1

SOLUCIÓN
Ejercicio 1
(a) Cuando el deslizamiento hacia abajo es inminente, el diagrama de cuerpo libre del bloque es el
siguiente:

Donde F* es latensión en el cable, W el peso del bloque, N la fuerza normal y FR la fuerza de roce.
Si tomamos los ejes locales que se muestran en la figura anterior, podemos usar las ecuaciones de
equilibrio endichos ejes para determinar la fuerza normal N es:

Luego, tomando la otra ecuación de equilibrio (equilibrio en el sentido x’), se tiene:

Pero, sabemos que la fuerza de roce es igual a

Por lotanto, la tensión en el cable es

Finalmente, como el deslizamiento del bloque es hacia abajo, la tensión en el otro extremo del cable
será igual a F:

Con

y

(b) En este caso, si eldeslizamiento del bloque es hacia arriba, el diagrama de cuerpo libre del
bloque será el siguiente:

2

En este caso, tomando el equilibrio en la dirección x’ se tiene que:

Con
Por lo tanto, en estecaso la tensión del cable que tira al bloque es:

Y, finalmente, como el deslizamiento ocurre en sentido contrario a la parte (a), la tensión en el
extremo del cable será ahora:

(c) Cuando...