Estatica.

Síntesis Unidad: 1-2-3 y 4. 12-02-2015

Tema 1y 2.- Descomposición de fuerzas en el plano y espacio.

Definición de fuerza.
En física, la fuerza es una magnitud vectorial que mide la Intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o laforma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.
En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de fuerza es el newton que se representa con el símbolo: N , nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física, especialmente a la mecánica clásica. El newton es una unidad derivada que se define como la fuerza necesaria paraproporcionar una aceleración de 1 m/s² a un objeto de 1 kg de masa.
Procedimientos de descomposición.
Muchas veces tenemos distintas fuerzas aplicadas a un cuerpo y en distintas direcciones. Para conocer su comportamiento lo que hacemos es calcular la fuerza resultante, equivalente a la suma de todas las fuerzas aplicadas.

Pero no siempre tenemos las coordenadas cartesianas de los vectores delas fuerzas aplicadas, sino que en la mayoría de los casos las encontramos como un módulo y un ángulo, lo que suele llamarse coordenadas polares.

Para resolver este tipo de problemas, lo que hay que hacer es descomponer a las fuerzas proyectándolas sobre los ejes por medio de relaciones trigonométricas simples, tales como seno, coseno y tangente. Una vez que tenemos cada componente proyectada,hacemos las sumas y restas sobre cada eje para luego volver a componer todo en una resultante.

Ejemplo

F1 = 100 Newton Proyectamos las fuerzas.
F2= 80 Newton

α = 20° del eje X
β = 25° del eje y

Para la F1
Por trigonometríaCos α = F1x / F1
Sen α = F1y / F1
Entonces

F1x = Cos α F1
F1y = Sen α F1

Para la F2
Por trigonometría

Sen β = F2x / F2
Cos β = F2y / F2

Entonces

F2x = Sen β F2
F2y = Cos β F2

Luego de tener cada componente separada podemos hacer la sumatoria sobre cada eje y obtenemos una fuerza total Fx para el eje X y otra Fy para el eje Y.

Σx = + F1x – F2x
Σy = + F1y + F2y

Parahallar la resultante total hay que realizar el procedimiento inverso, es decir componer las dos fuerzas.


El módulo se calcula como la raíz cuadrada de cada componente al cuadrado:



El ángulo se puede calcular con la tangente:


Tema 3.Resultante de un sistema de fuerza concurrente.
Un sistema de fuerzas concurrentes es aquel para el cual existe un punto en común para todas lasrectas de acción de las fuerzas componentes. La resultante es el elemento más simple al cual puede reducirse un sistema de fuerzas. Como simplificación diremos que es una fuerza que reemplaza a un sistema de fuerzas. Se trata de un problema de equivalencia por composición, ya que los dos sistemas (las fuerzas componentes por un lado, y la fuerza resultante, por el otro) producen el mismo efecto sobreun cuerpo. En el ejemplo que veremos a continuación vamos a hallar la resultante en forma gráfica y en forma analítica.
EL SISTEMA
- Las fuerzas componentes son f1, f2 y f3.

- El punto en común por el que pasan las rectas de acción de las fuerzas componentes es A, cuyas coordenadas son (XA,YA).

- Para definir la resultante R deberemos obtener su módulo, dirección y sentido (argumento) ylas coordenadas de un punto cualquiera de su recta de acción...
...como veremos a continuación, su módulo se obtiene midiendo con una regla en el gráfico y multiplicando por escala de fuerzas (por ejemplo: tn/cm).

...y su argumento se obtiene midiendo con transportador el ángulo que va desde el eje X hasta la fuerza, barriendo en el sentido de giro adoptado (horario o antihorario).

...y...