ESTIMACION


UNIDAD IV




ESTIMACION


PARTE II





5


USB


Barranquilla Colombia



Objetivos:
Generalizar las características de una población valiéndose de observaciones empíricas de la muestra.


Eneste tema vamos a estudiar los problemas de estimación, que vamos a definir como el proceso por el que llegamos a la obtención y análisis de los estimadores. Para este curso de pregrado se estudiara solola estimación puntual y estimación por intervalos.


1. ESTIMACIÓN PUNTUAL
Si a partir de las observaciones de una muestra se calcula un solo valor como estimación de un parámetro de la poblacióndesconocido, el procedimiento se denomina estimación puntual.

Un estimador puntual de un parámetro poblacional es cualquier estadística que nos permita a partir de los datos muestrales obtenervalores aproximados de ese parámetro .
Un estimador puntual también se le llama una estadística o un estadístico

Hay cuatro criterios que se suelen aplicar para determinar si una estadística es unbuen estimador: Insesgamiento, eficiencia, consistencia y suficiencia 


1. Estimados Insesgado:

Un estimador puntual es insesgado cuando la media del estimador es igual al parámetro , es decir:Ejercicios
Demuestre que:
a) La media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional
b) La proporción muestral es un estimador insesgado de la proporción poblacional
c) La varianza muestrales un estimador insesgado de la varianza muestral
d) La desviación muestral no es un estimador insesgado de la desviación poblacional

2. Estimador consistente:
Un estimador es consistente si a medidaque aumenta el tamaño de la muestra, la probabilidad de que se acerque al parámetro va siendo mayor.
3. Estimador suficiente:
Un estimador es suficiente cuando es capaz de sustraer de la muestratoda la información que ésta contenga acerca del parámetro.


4. Estimador eficiente (Consultar)


2. ESTIMACION POR INTERVALOS

1.1 Para la varianza
1.2 Para la diferencia de medias:
1.3 Para...