estudiante

Opciones Reales: Valoración por el
método binomial
© Juan Mascareñas
Universidad Complutense de Madrid
Primera versión: ene 1994 - Última versión: jun 2011

- Introducción, 1
- El método binomial para un período, 1
- El método binomial para dos periodos, 6
- El modelo binomial para varios períodos, 8
- De la binomial a la distribución normal logarítmica, 9
- La valoración de lasopciones de venta, 11
- Utilizando el modelo binomial en la práctica, 14
- Valoración de opciones mediante la simulación, 16

Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas
ISSN: 1988-1878
Opciones Reales: Valoración por el método binomial

1.
  INTRODUCCIÓN
 
 

 

 
De
 entre
 los
 métodos
 de
 valoración
 de
 opciones
 reales existentes,
 el
 binomial
 es
 el
 más
 in-­‐
tuitivo
 y
 el
 que
 utiliza
 unos
 cálculos
 matemáticos
 muy
 sencillos.
 Esto
 es
 importante
 porque
 
la
 aplicabilidad
 de
 las
 opciones
 reales
 descansa
 fundamentalmente
 en
 que
 los
 directivos
 y
 
empresarios
  entiendan
  perfectamente  cómo
  el
  método
  obtiene
  el
  valor
  para
  poder
  así
  con-­‐
fiar
 en
 sus
 resultados.
 
 

 
Existen
 otros
 métodos
 basados
 en
 formulación
 matemática
 en
 tiempo
 continuo,
 pro-­‐
bablemente
 mucho
 más
 elegantes
 y
 precisos,
 pero
 cuya
 comprensión
 implica
 unos conoci-­‐
mientos
 matemáticos
 de
 la
 que
 carecen
 la
 gran
 mayoría
 de
 los
 directivos,
 quienes
 los
 con-­‐
templan
 como
 una
 “caja
 negra”
 de
 la
 que
 no
 entienden
 nada
 salvo
 la
 cifra
 arrojada
 como
 
resultado
 del
 cálculo,
 cifra
 que
 evidentemente
 no
 se creerán
 al
 no
 entender
 el
 proceso
 por
 
el
 que
 se
 ha
 obtenido.
 

 
Cox,
 Ross
 y
 Rubinstein1
 desarrollaron
 este
 método
 de
 valoración
 de
 opciones
 finan-­‐
cieras,
  que
  realiza
  sus
  cálculos
  en
  tiempo
  discreto,
  con
  la
  vista
  puesta
  en
  la
 valoración
  de
 
opciones
  sobre
  acciones
  pero
  que,
  sin
  embargo,
  es
  perfecto
  para
  valorar
  opciones
  reales.
 
Para
 ver
 cómo
 funciona
 nada
 mejor
 que
 comenzar
 valorando
 una
 opción
 de
 compra
 sobre
 
una
 acción
 que
 no
 reparte
 dividendos
 y
 cuyo
 plazo es
 un
 año.
 

 

 

 

2.
 EL
 MÉTODO
 BINOMIA L
 PA RA
 UN
 PERÍODO
 

 
El
  valor
  de
  la
  acción
  del
  Banco
  Santander
  en
  el
  momento
  de
  escribir
  estas
  líneas
  es
  de
  8
  €
  y
 
los
 inversores
 piensan
 que
 dentro
 de
 un
 año puede
 alcanzar
 un
 valor
 de
 12,05
 €
 o
 uno
 de
 
5,31
 €.
 Por
 supuesto,
 usted
 pensará,
 al
 menos,
 dos
 cosas:
 ¿Por
 qué
 no
 puede
 tomar
 más
 va-­‐
lores
 dentro
 de
 un
 año?
 y,
 de
 tomar
 sólo
 dos,
 ¿por
 qué
 precisamente
 esos
 dos?.
 La
 respues-­‐ta
 a
 la
 primera
 pregunta
 viene
 dada
 por
 el
 nombre
 del
 método
 de
 valoración:
 binomial,
 la
 
sílaba
 “bi”
 implica
 que
 en
 el
 periodo
 de
 tiempo
 siguiente
 (un
 año
 en
 nuestro
 caso)
 sólo
 se
 
pueden
  tomar
  dos
  valores;
  esto
  no
  es
  un...