Estudiante

Tarea de la unidad 3 de Análisis numérico
1. Dadas las ecuaciones



Explique si el sistema está bien condicionado o no, con base en los resultados obtenidos de:
a) Calcular el determinante.
Para calcular el determinante de nuestra matriz hacemos uso de la función =mdeterm. Nos colocamos en una casilla y escribimos “Det(A)” , para que cuando esté calculado nuestro determinante, a simplevista se pueda observar cual es el significado de esa cifra. Luego nos posicionamos en la casilla de al lado y escribimos “mdeterm(“, seleccionamos la matriz A , una vez que aparezca el rango de la matriz cerramos paréntesis, y la instrucción nos queda como “mdeterm(B3:C4)”. Para que se generara el determinante mantuvimos presionadas las teclas de de mayúscula y la tecla Control y se presiona latecla Enter al mismo tiempo.
b) Calcular el número de condición.
En este paso calculamos la matriz inversa, para calcular el número de condición en donde hacemos uso de la función =minversa. Nos colocamos en una casilla y escribimos “Ainv=”, se seleccionó en una área de la hoja de Excel igual número de casillas como elementos tiene nuestra matriz de coeficientes A. Ahora escribimos es una de lascasillas seleccionadas “=minversa” y seleccionamos los elementos de la matriz A, cuando aparezca el rango se cierra el paréntesis quedándonos la instrucción “minversa(B3,C4”, presionamos las teclas Shift, Control y Enter para generar nuestra matriz inversa.
Ahora damos paso a calcular el número de condición. Calculamos la norma máxima de A colocándonos en una casilla y escribiendo la instrucción“max(suma(abs”, luego seleccionamos la primera fila de nuestra matriz A cerramos los dos paréntesis y ponemos punto y coma, se escribe nuevamente suma(abs(“ pero ahora, seleccionamos la segunda fila de la matriz, y cerramos con tres paréntesis , nuestra intruccion queda como
“=MAX(SUMA(ABS(B3:C3));SUMA(ABS(B4:C4)))”
Mantenemos presionadas las teclas Shift, Control y Enter para generar nuestroresultado. Hacemos los mismos pasos para calcular la norma máxima de nuestra matriz inversa obtenida anteriormente, y la intruccion queda como
“=MAX(SUMA(ABS(B10:C10));SUMA(ABS(B11:C11)))”
Teniendo los resultados de nuestras normas máximas podemos calcular el número de condición multiplicándolos. En una casilla escribimos “=”, hacemos click en la casilla que tiene el resultado de la norma máximaA, luego escribimos “*” , después seleccionamos el resultado de la norma de matriz inversa presionamos Enter, y nuestra instrucción queda como ”=F9*F10”

Pasos a y b.


c) Graficar las dos ecuaciones en la misma gráfica.
Para graficar las ecuaciones, se le dan valores a y calcular los valores de , cuando se tienen estos valores de para cada ecuación se grafican los valores.
Escribimosen la fila 1 las leyendas EC1 y EC2, y en la fila 2 las variables X1 y X2. Para generar lo valores de para la ecuación 1 , escribimos cero en la primera casilla(H3), debajo de la variable x2 , luego se hace click en la casilla de abajo que sería H4 y escribir “=1+”, hacemos click en la casilla H3 para que la instrucción quede como “=1+H3”, damos enter para que se genere en resultado, hacemosclick en la casilla donde está el resultado de la instrucción anterior y ubicamos el cursor en la esquina de la casilla hasta que se aparezca la cruz, presionamos el botón izquierdo y bajamos a lo largo de la columna hasta tener un numero de casilla seleccionadas soltamos en botón y aparecen los valores de x2 inmediatamente. Ahora para generar los valores de x2 para la ecuación 2 solo se copian losvalores generados para la ecuacion1. Ahora para la generación de los valores de , nos colocamos en la casilla debajo de la leyenda x1, para la ecuación 1, escribimos “=-9.5+1” y luego hacemos click sobre la casilla H3 de x2 para la ecuación 1 y escribimos “)/2”, la instrucción nos queda como =(-9.5+H3)/0.5, en la casilla de debajo de la leyenda x1 para la ecuación 2 , escribimos “=-4.7+.5*” y...