Evariste Galois/Neils Henrik Abel

Evariste Galois
Matemático (1811, Bourg La Reine, 1832 Paris, Francia)

Galois nació el 25 de octubre de 1811, en Bourg-la-Reine, cerca de París. Su padre, Nicholas-Gabriel Galois, era partidario de Napoleón y cabeza del partido liberal en la localidad, llegando a ser elegido alcalde de la villa. Tanto su padre como su madre Adelaide Marie Demante eran ambos inteligentes y bien educados enfilosofía, literatura clásica y religión. Durante los primeros doce años de su vida, Évariste fue educado por su madre, quien proporcionó a su hijo una sólida formación básica en latín y griego.
No se tiene noticia de que se hayan dado casos de talento matemático especial en su familia ni de que recibiera una educación especial en matemáticas. La educación regular de Galois comenzó en 1823, cuandoingresó en el Collège Royal de Louis-le-Grand, de París, escuela preparatoria donde estudiaron Robespierre y Victor Hugo. En el Louis-le-Grand, Galois comenzó inmediatamente a sensibilizarse políticamente; sus simpatías liberales y democráticas adquiridas de sus padres, estaban en consonancia con las simpatías de la mayoría de los alumnos. Antimonárquicos, bajo la restauración de Luis XVIII, queimpuesto por los aliados en 1815 reinó hasta su muerte en 1824. Siendo sucedido por Carlos X.
En sus primeros años de liceo, Galois ganó varios premios de griego y latín. Aunque, durante el tercer año, su trabajo en retórica fue considerado insuficiente y tuvo que repetir curso. Fue después de ese tropezón cuando Galois recibió su primer curso de matemáticas. Tenía entonces 15 años. El curso,impartido por Hippolyte Jean Vernier, despertó el genio matemático de Galois. Tras engullir a toda velocidad los manuales al uso, fue derecho hacia las obras maestras de la época, devorando los Eléments de Géométrie de Adrien Marie Legendre, emprendiéndola inmediatamente con las memorias originales de Joseph Louis Lagrange: La resolución de ecuaciones algebraicas, La teoría de funciones analíticas yLecciones sobre el cálculo de funciones.
Fue sin duda de Lagrange de quién aprendió por vez primera la teoría de ecuaciones, teoría a la que él mismo habría de realizar contribuciones fundamentales a lo largo de los cuatro años siguientes. El descubrimiento de las matemáticas provocó un sorprendente cambio en la personalidad de Galois. Empezó a descuidar las otras materias, atrayendo hacia sí lahostilidad de los profesores de humanidades. Incluso Vernier, aunque sin pretender enfriar la pasión matemática de Galois, le insistió en la necesidad de trabajar más sistemáticamente.
Galois decidió en cambio presentarse al examen de ingreso en la École Polytechnique con un año de anticipación y sin el curso de preparación matemática habitual. Careciendo de formación fundamental, fue rechazado.Galois consideró su fracaso como una injusticia, y ello endureció su rechazo a la autoridad. No obstante, continuó progresando rápidamente en matemáticas, matriculándose en el curso superior de esta ciencia en el Louis-de-Grand, impartido por el profesor Louis-Paul-Émile Richard, quien se percató inmediatamente de las dotes de Galois, solicitando que fuera admitido sin examen previo en la ÉcolePolytechnique. Aunque su recomendación no fue atendida, el estímulo de Richard produjo en Galois resultados espectaculares.
En 1829, siendo todavía estudiante, Galois logró publicar su primer trabajo. Se titulaba Demostración de un teorema sobre fracciones continuas periódicas, y apareció en Annales de mathématiques pures et appliquées, de Joseph Diaz Gergonne. Este artículo, sin embargo, sólo fueun pequeño aparte. Galois había ya dirigido su atención hacia la teoría de ecuaciones, tema que había explorado por primera vez en las obras de Lagrange. A sus 17 años estaba atacando uno de los más difíciles problemas de las matemáticas; un problema que había mantenido en jaque a los matemáticos durante más de un siglo. Lo que Galois consiguió fue dar criterios definitivos para determinar si las...