Eventos Mutuamente Excluyentes

Eventos mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto 
B  C = 
EJEMPLO:
Lanzar una moneda.
E = {aguila y sol }
El = {aguila }
E2 = {sol}
E3 = {aguila, sol }
ENTONCES E1 yE2 son mutuamente excluyentes porque <m>E1 inter E2 = varnothing</m>
Lanzar un dado.
Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Algunos de los eventos, recordar que la cantidad total de eventos es 2<sup>n</n> y no se quiere obtener todos los eventos posibles.
Sale Par
El = {2, 4, 6}
Sale Impar
E2 = {1, 3, 5}
Menor que tres
E3 = {1, 2}
E1 y E2 son eventos mutuamente excluyentesporque: 
http://www.estadisticafacil.com/Main/EventosMutuamenteExcluyentes
http://www.jfinternational.com/mf/probabilidades-definiciones.html
Eventos independientes

 
En los temas anteriores relativos a la probabilidad condicional, hemos visto el caso en que el resultado de un evento está condicionado a la ocurrencia de otro. Sin embargo, hay eventos que se salen de este contexto, en cuyocaso se habla de eventos independientes. Hagamos el estudio de ellos.
 
Se dice que un evento A es independiente de un evento B, si la probabilidad de que A suceda no está influenciada porque B haya o no sucedido.
 
 
Si A y B son cualesquier eventos en el espacio muestral S, tales que P(A) > 0 y P(B) > 0, decimos que A es independiente de B si y solo si
 
P(A | B) = P(A)    e implicaque    P(B | A) = P(B).
 
 
Entonces, cuando A y B son independientes, la Regla de Multiplicación se comporta en la forma siguiente. Sabemos que P(AB) = P(A) P(B | A), pero en el caso de que haya independencia se cumple que P(B | A) = P (A). Sustituyendo en la ecuación de la Regla de Multiplicación obtenemos:
 
 
 
P(A  B) = P(A)  P(B)
Que es la ecuación que se usa como definición formalde independencia.
 
 
 
 
En cualquier caso que no se cumpla la igualdad anterior, concluiremos que los eventos son dependientes.
 
 
La Regla de la Multiplicación para eventos independientes se puede generalizar. En el caso de n  eventos independientes se tiene que:
 
P(A1  A2 ... An) = P(A1) P(A2) ... P(An).
 
cuando todas las P(Ai) > 0
 
 
Ejemplo 3. 17. Una empresa recibe25 solicitudes para ocupar una vacante. Entre las solicitudes hay 10 hombres (H), 15 que tienen título de licenciatura (L) y 5 que son hombres y tienen título de licenciatura. Diga que los eventos H y L son independientes o dependientes.
 
Solución
 
Se tienen los siguientes datos: N = 25;  n(H) = 10;  n(L) = 15; n(H  L) = 5, con los cuales obtenemos: P(H) == 0.4;  P(L) =  = 0.6;  P(H  L)=  = 0.2.
 
Para que haya independencia se debe de cumplir que  P(HL) = P(H) P(L)
 
Sustituyendo valores se tiene que   0.2    (0.4)(0.6), por lo que se concluye que los eventos son dependientes.
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-------------------------------------------------http://148.204.211.134/polilibros/portal/Polilibros/P_terminados/Probabilidad/doc/Unidad%201/1.3.6.htm
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Probabilidad condicionada
Probabilidad condicionada es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de A dado B.
No tiene por qué haber una relación causal o temporalentre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.
El condicionamiento de probabilidades puede lograrse...