Experimento Momento De Inercia

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
ESCUELA DE FÍSICA

Momento de inercia Ii
Junio, 2010

ÍNDICE

1. OBJETIVO 3
2. MARCO TEÓRICO 3
3. Equipo 6
4. PROCEDIMIENTO 7
5. RESULTADOS 9
6. CÁLCULOS MATEMÁTICOS 18
7. CUESTIONARIO 20
8. ANALISIS 22
9. CONCLUSIONES 24
10. BIBLIOGRAFÍA 26

1. OBJETIVO

* Comparar los momentos de inercia determinadosexperimentalmente con los que plantea la teoría para diferentes sólidos
2. MARCO TEÓRICO

La Primera Ley de Newton tiene su equivalente rotatorio en el concepto que afirma que: "un cuerpo en reposo tiende a permanecer en reposo, mientras que un cuerpo en movimiento rotatorio tiende a permanecer con ese movimiento, excepto cuando actúa sobre él un par de torsión". El momento de la fuerza es el par detorsión, y el par torsión es el que cambia el movimiento rotativo.
La resistencia de un objeto al cambio de movimiento se llama inercia, y esa resistencia está comprendida físicamente en la masa inercial o masa. Esta misma propiedad de la materia puede presentarse como resistencia al cambio del movimiento rotativo, y entonces se le llama inercia rotacional o rotativa. La inercia rotativa seasocia con la cantidad de masa y la distribución de la misma con respecto al eje de rotación, a esto se le llama momento de inercia “I”.
Sea “m” una partícula cuyo movimiento está restringido a un círculo de radio “r” en torno a un eje que pasa por “O”, bajo la influencia de una fuerza tangencial “F” aplicada. Entonces “m” estará sometida a una aceleración tangencial que, de acuerdo con la segundaley de newton, está dada por:
(1)
El par originado por “F”, respecto a “O” es r F, y multiplicando ambos lados de la ecuación anterior por “r” se obtiene:
(2)
De (2) se puede ver que “I” viene dado por la ecuación:
I=mr2. (3)
Como un cuerpo rígido está formado por muchas partículas interactuantes, cuando estese pone a girar, la ecuación describe a cualquiera de sus partículas componentes. La suma de todas las masas de todas las partículas por sus respectivos radios al cuadrado, es el momento de inercia de todo el cuerpo rígido, entonces:
I = mr2 (4)

Cuanto mayor sea la masa y cuanto más alejada esté del eje, “I” será mayor, y será mayor la resistencia al cambio delmovimiento giratorio. Por lo tanto, para dos masas puntuales ubicadas a la misma distancia del eje, tienen un momento de inercia de:
(5)
Donde sí , y m1+m2=M se concluye que:
(6)
La relación entre el momento angular L de un sólido rígido en un sistema de coordenadasestacionarias con origen en el centro de gravedad y al momento de fuerza actuando en él, es:
(7)
El momento angular se expresa en términos de velocidad angular y el tensor de inercia Iz:
L =Iz* (8)
En el presente experimento como tiene solo una dirección en el eje principal de inercia, L tiene solamente unacomponente:
(9)
Donde Iz es la componente z del tensor principal de inercia.

Para éste caso: (10)
Donde φ es el ángulo de rotación.
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico, se repite a intervalos iguales de tiempo. En ésta práctica se describe un tipo de movimiento armónico simple enfunción del movimiento circular uniformemente acelerado que describen los objetos sólidos, estas pendulaciones están amortiguadas por el mismo resorte, tienen cada vez menor amplitud, pero igual periodo.
El movimiento armónico simple se presenta en un resorte sobre el cual actúa una fuerza que lo estira. Al dejar de aplicar dicha fuerza, la fuerza de restitución del resorte tratará de que recupere...